Jika , perbandingan m1 dan m2 adalah ...

Pertanyaan

Jika $begin mathsize 14px style theta equals 53 degree end style$ , perbandingan m₁ dan m₂ adalah ... $begin mathsize 14px style space space end style$

$begin mathsize 14px style 3 colon 4 end style$
$begin mathsize 14px style 4 colon 3 end style$
$begin mathsize 14px style 3 colon 5 end style$
$begin mathsize 14px style 4 colon 5 end style$
$begin mathsize 14px style 5 colon 4 end style$

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui :
$begin mathsize 14px style theta equals 53 degree end style$

Ditanya:
Perbandingan m₁ dan m₂ = ?

Jawab:
Salah satu syarat terjadinya kesetimbangan benda tegar adalah total gaya yang bekerja pada benda adalah sama dengan 0, yaitu: $capital sigma F equals 0$ . Dimana benda tegar adalah benda yang tidak berubah bentuk jika diberikan gaya dari luar. Untuk menentukan perbandingan m₁ dan m₂, maka dapat perlu dilakukan beberapa tahap.

Memproyeksikan gaya-gaya yang bekerja pada sistem

$begin mathsize 14px style space space end style$
Menentukan m₁dengan mencari resultan gaya di sumbu Y.
$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight capital sigma F subscript y end cell equals 0 row cell T cos theta minus W subscript italic 1 end cell equals 0 row cell T cos theta end cell equals cell W subscript italic 1 end cell row cell T cos 53 end cell equals cell m subscript italic 1 g end cell row cell 0 comma 6 T end cell equals cell 10 m subscript italic 1 end cell row cell m subscript italic 1 end cell equals cell 0 comma 06 T end cell end table end style$
Menentukan m₂ dengan mecari resultan gaya di sumbu X
$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight capital sigma F subscript x end cell equals 0 row cell W subscript italic 2 minus T sin theta end cell equals 0 row cell W subscript italic 2 end cell equals cell T sin theta end cell row cell m subscript italic 2 g end cell equals cell T sin 53 end cell row cell 10 m subscript italic 2 end cell equals cell 0 comma 8 T end cell row cell m subscript italic 2 end cell equals cell 0 comma 08 T end cell end table$
Menentukan perbandingan m₁ dan m₂
$begin mathsize 14px style m subscript italic 1 over m subscript italic 2 equals fraction numerator 0 comma 06 T over denominator 0 comma 08 T end fraction m subscript italic 1 over m subscript italic 2 equals 3 over 4 end style$

Jadi, jawaban yang benar adalah A. $begin mathsize 14px style space space end style$

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah batang homogen bermassa 20 kg bertumpu tegak lurus pada dinding vertikal di A. Pada titik B ditahan menggunakan tali, sehingga AB = kali AC. Pada ujung C diberikan beban 5 kg seperti pada gamb...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$m subscript b equals 20 space kg A B equals 2 over 3 A C equals 2 over 3 l m subscript C equals 5 space kg$

Ditanya:

$f subscript g equals... ?$

Jawab:

Langkah pertama adalah menggambar gaya dan panjang lengan momen masing-masing gaya yang bekerja pada sistem.

Selanjutnya menghitung panjang lengan momen masing-masing gaya, yaitu:

$r subscript C equals A C equals l r subscript B equals A B equals 2 over 3 l r subscript b equals 1 half A C equals 1 half l$

Selanjutnya menghitung momen gaya akibat masing-masing gaya terhadap titik poros, yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tau subscript B end cell equals cell T subscript 1 times r subscript B times sin 37 degree end cell row cell tau subscript B end cell equals cell T subscript 1 times 2 over 3 l times 0 comma 6 end cell row cell tau subscript B end cell equals cell T subscript 1 times 2 over 3 l times 0 comma 6 end cell row cell tau subscript B end cell equals cell T subscript 1 times 0 comma 4 l end cell row blank blank blank row cell tau subscript C end cell equals cell w subscript C times r subscript C end cell row cell tau subscript C end cell equals cell m subscript C times g times l end cell row cell tau subscript C end cell equals cell 5 times 10 times l end cell row cell tau subscript C end cell equals cell 50 l end cell row blank blank blank row cell tau subscript b end cell equals cell w subscript b times r subscript b end cell row cell tau subscript b end cell equals cell m subscript b times g times 1 half l end cell row cell tau subscript b end cell equals cell 20 times 10 times 1 half l end cell row cell tau subscript b end cell equals cell 100 l end cell end table$

Selanjutnya gunakan syarat kesetimbangan rotasi pada titik poros, yaitu:

$Σ τ - τ_{C} - τ_{b} + τ_{B} - 50 l - 100 l + T_{1} \cdot 0, 4 l - 150 l + T_{1} \cdot 0, 4 l T_{1} \cdot 0, 4 l T_{1} T_{1} = = = = = = = 0000 150 l \frac{150}{0 , 4} = 375 N 375 N$

Sehingga kita dapatkan tegangan tali T yang menopang batang tersebut. Selanjutnya proyeksikan gaya tegang tali T pada arah sumbu y, yaitu:

Selanjutnya gunakan syarat kesetimbangan translasi dalam arah sumbu-y untuk menentukan besarnya gaya gesek f_g, yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell capital sigma F subscript y end cell equals 0 row cell f subscript g plus T subscript 1 y end subscript minus w subscript b minus w subscript C end cell equals 0 row cell f subscript g plus T subscript 1 times sin 37 degree minus m subscript b times g minus m subscript C times g end cell equals 0 row cell f subscript g plus 375 times 0 comma 6 minus 20 times 10 minus 5 times 10 end cell equals 0 row cell f subscript g plus 225 minus 200 minus 50 end cell equals 0 row cell f subscript g minus 25 end cell equals 0 row cell f subscript g end cell equals cell 25 space straight N end cell end table$

Jadi, besar gaya gesek antara batang dan dinding adalah 25 N

Roboguru

Batang homgen AB memiliki panjang 2 m dan berat 100 N, kemudian dihubungkan dengan engsel di ujung A dan ujung B diikat dengan tali BC seperti gambar di samping. Jika batang dalam keadaan setimbang da...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

L = 2 m

w_B = 100 N

w = 50 N

$theta$ = 45°

Ditanya: T = ?

Pembahasan:

Agar tali tidak putus, maka harus berlaku konsep kesetimbangan, sehingga berlaku persamaan:

$capital sigma sigma equals 0$

Gaya-gaya yang bekerja pada tangga dapat dilihat seperti pada gambar di bawah ini:

Berdasarkan gambar di atas, resultan momen gaya pada sistem dengan poros di titik A adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell capital sigma sigma end cell equals 0 row cell T sin 45 degree times L minus w times L minus w subscript B times 1 half L end cell equals 0 row cell T 1 half square root of 2 minus 50 minus 100 end cell equals 0 row cell T 1 half square root of 2 end cell equals 150 row T equals cell 150 square root of 2 space straight N space end cell end table$

Jadi, tegangan talinya adalah $150 square root of 2 space straight N$ .

Roboguru

Pada sistem keseimbangan benda tegar seperti gambar di atas, batang A homogen dengan panjang 80 cm beratnya 18 N. Pada ujung B digantung beban yang beratnya 30 N. Batang ditahan oleh tali BC. Jika jar...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

L = 80 cm = 0,8 m

W = 18 N

W_B = 30 N

AC = 60 cm = 0,6 m

Ditanya:

T = ?

Jawab:

Syarat kesetimbangan benda tegar adalah total momen gaya dan gayanya adalah nol.

$sum tau equals 0 sum F equals 0$

Berikut diagram gaya dari sistem di atas.

Tentukan telebih dahulu besar sudut $theta$

$tan open parentheses theta close parentheses equals 60 over 80 space space space space space space space theta equals tan to the power of negative 1 end exponent open parentheses 3 over 4 close parentheses space space space space space space space theta equals 37 degree$ \

Maka, besar tegangan tali adalah

$space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space sum tau subscript A equals 0 W subscript B times 0 comma 8 plus W times 0 comma 4 minus T sin open parentheses 37 close parentheses times 0 comma 8 equals 0 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 30 times 0 comma 8 plus 18 times 0 comma 4 equals T times 3 over 5 times 0 comma 8 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 24 plus 7 comma 2 equals 0 comma 48 T space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space T equals 65 space straight N$

Jadi, tegangan pada tali adalah 65 N. Jawaban yang benar adalah D.

Roboguru

Batang homogen AB memiliki panjang 2 m dan berat 100 N, kemudian dihubungkan dengan engsel di ujung A dan ujung B diikat dengan tali BC seperti gambar di samping. Jika batang dalam keadaan setimbang d...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

L = 2 m

w_B = 100 N

w = 50 N

$theta$ = 45°

Ditanya: F_engsel = ?

Pembahasan:

Untuk menyelesaikan soal ini perlu ditentukan tegangan tali terlebih dahulu. Agar tali tidak putus, maka harus berlaku konsep kesetimbangan, sehingga berlaku persamaan:

$capital sigma sigma equals 0$

Gaya-gaya yang bekerja pada tangga dapat dilihat seperti pada gambar di bawah ini:

Berdasarkan gambar di atas, resultan momen gaya pada sistem dengan poros di titik A adalah

Tinjauan gaya pada sumbu X:

$capital sigma F subscript x equals 0 F subscript x minus T cos 45 degree equals 0 F subscript x equals T cos 45 degree F subscript x equals 150 square root of 2 times 1 half square root of 2 F subscript x equals 150 space straight N$

Tinjauan gaya pada sumbu Y:

$capital sigma F subscript y equals 0 F subscript y plus T sin 45 degree minus w minus w subscript B equals 0 F subscript y equals w plus w subscript B minus T sin 45 degree F subscript y equals 50 plus 100 minus 150 square root of 2 times 1 half square root of 2 F subscript straight y equals 0 space straight N$

Dengan demikian gaya pada engsel:

$F equals square root of F subscript x squared plus F subscript y squared end root F equals square root of 150 squared plus 0 squared end root F equals 150 space straight N$

Jadi, gaya pada engsel tersebut adalah 150 N.

Roboguru

Batang homogen AB sepanjang 5 m bermassa 4 kg digantungi beban m bermassa 1 kg seperti gambar di bawah ini. Jika sistem berada dalam kondisi setimbang, besar gaya yang diberikan dinding A terhadap ...

Pembahasan Soal:

Gambarkan diagram gaya yang bekerja pada sistem.

Syarat kesetimbangan benda tegar:
$begin mathsize 14px style sum tau equals 0 sum F subscript x equals 0 sum F subscript y equals 0 end style$

Pada kesetimbangan rotasi ( $size 14px capital sigma size 14px tau size 14px equals size 14px 0$ ) kita bisa misalkan beberapa hal:
- poros di titik A,
- momen gaya yang beputar searah jarum jam akan bernilai negatif,
- momen gaya yang beputar berlawanan arah jarum jam akan bernilai positif.

$begin mathsize 14px style rightwards double arrow capital sigma tau subscript A equals 0 rightwards double arrow T space left parenthesis A B space s i n 37 degree right parenthesis minus w subscript A B end subscript left parenthesis 1 half A B space c o s 37 degree right parenthesis minus w left parenthesis A B space c o s 37 degree right parenthesis equals 0 rightwards double arrow T left parenthesis 5 right parenthesis left parenthesis 3 over 5 right parenthesis minus 40 left parenthesis 1 half space left parenthesis 5 right parenthesis left parenthesis 4 over 5 right parenthesis minus 10 left parenthesis 5 right parenthesis left parenthesis 4 over 5 right parenthesis equals 0 rightwards double arrow 3 T minus 80 minus 40 equals 0 rightwards double arrow 3 T equals 120 rightwards double arrow T equals 120 over 3 rightwards double arrow T equals 40 space straight N end style$

Pada sistem di atas juga berlaku $begin mathsize 14px style capital sigma F subscript x equals 0 space dan space capital sigma F subscript y equals 0. end style$

Untuk sumbu horizontal

$begin mathsize 14px style rightwards double arrow capital sigma F subscript x equals 0 rightwards double arrow F subscript A x end subscript minus T equals 0 rightwards double arrow F subscript A x end subscript equals T rightwards double arrow F subscript A x end subscript equals 40 space straight N end style$

Untuk sumbu vertical

$begin mathsize 14px style rightwards double arrow capital sigma F subscript y equals 0 rightwards double arrow F subscript A y end subscript minus W minus W subscript A B end subscript equals 0 rightwards double arrow F subscript A y end subscript equals W plus W subscript A B end subscript rightwards double arrow F subscript A y end subscript equals 10 plus 40 rightwards double arrow F subscript A y end subscript equals 50 space straight N end style$

Resultan gayanya memenuhi

$begin mathsize 14px style F subscript A equals square root of F subscript A x squared plus F subscript A y squared end root F subscript A equals square root of 40 squared plus 50 squared end root F subscript A equals square root of 1.600 plus 2.500 end root F subscript A equals square root of 4.100 end root F subscript A equals 10 square root of 41 straight N end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru