Pertanyaan

Diketahui panjang sisi miring segitiga siku-siku adalah 2 x + 2 . Jika panjang sisi lainnya 2 2 x + 1 dan 4 , tentukan nilai x yang memenuhi.

Diketahui panjang sisi miring segitiga siku-siku adalah $2^{x + 2}$ . Jika panjang sisi lainnya $2^{2 x + 1}$ dan $4$ , tentukan nilai $x$ yang memenuhi.

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai yang memenuhi adalah .

nilai

yang memenuhi adalah 1 half

Pembahasan

Ingat kembali bentuk persamaan eksponen berikut: Untuk menyelesaikan bentuk persamaan ini digunakan pemisalan sehingga diperoleh . Setelah nilai diperoleh, substitusikan kembali pada pemisalan sehingga diperoleh nilai . Diketahui panjang sisi miring segitiga siku-siku adalah . Jika panjang sisi lainnya dan , maka: Misalkan berarti: Sehingga: Jadi, nilai yang memenuhi adalah .

Ingat kembali bentuk persamaan eksponen berikut:

Untuk menyelesaikan bentuk persamaan ini digunakan pemisalan y equals a to the power of f open parentheses x close parentheses end exponent sehingga diperoleh A y squared plus B y plus C equals 0 . Setelah nilai diperoleh, substitusikan kembali pada pemisalan sehingga diperoleh nilai .

Diketahui panjang sisi miring segitiga siku-siku adalah 2 to the power of x plus 2 end exponent . Jika panjang sisi lainnya 2 to the power of 2 x plus 1 end exponent dan , maka:

Misalkan 2 to the power of 2 x end exponent equals y berarti:

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals 2 row cell 2 to the power of 2 x end exponent end cell equals 2 row cell 2 to the power of 2 x end exponent end cell equals cell 2 to the power of 1 end cell row cell 2 x end cell equals 1 row x equals cell 1 half end cell end table

Jadi, nilai yang memenuhi adalah 1 half .