Pertanyaan

Jika pembilang dan penyebut dari suatu pecahan masing-masing dikurangi dengan 3 , maka bentuk sederhana pecahan itu menjadi 3 2 .Tetapi, jika pembilang dan penyebut dari pecahan tersebut ditambah , maka bentuk sederhana pecahan itu menjadi 6 5 .Pecahan yang dimaksud adalah ....

Jika pembilang dan penyebut dari suatu pecahan masing-masing dikurangi dengan $3$ , maka bentuk sederhana pecahan itu menjadi $\frac{2}{3}$ . Tetapi, jika pembilang dan penyebut dari pecahan tersebut ditambah , maka bentuk sederhana pecahan itu menjadi $\frac{5}{6}$ . Pecahan yang dimaksud adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

T. Ameilia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepatadalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Misal pecahan tersebut adalah dengan dan adalah bilangan bulat dan . Akibatnya, didapat pembilangnya adalah dan penyebutnya adalah . Kemudian, dari soal diketahui bahwa akan menjadi jika pembilang dan penyebutnya masing-masing dikurangi dengan . Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut. Dari bentuk pecahan di atas, didapat syarat bahwa atau . Lalu, pada soal juga diketahui bahwa akan menjadi jika pembilang dan penyebutnya masing-masing ditambah dengan . Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut. Dari bentuk pecahan di atas, didapat syarat bahwa atau . Eliminasi persamaan (1) dan (2), sehingga didapat hasil sebagai berikut. Dapat diperhatikan bahwa nilai memenuhi syarat , , dan . Subtitusikan nilai ke persamaan (1) sehingga didapat hasil sebagai berikut. Oleh karena itu, pecahan yang dimaksud adalah . Jadi, jawaban yang tepatadalah E.

Misal pecahan tersebut adalah dengan dan adalah bilangan bulat dan .

Akibatnya, didapat pembilangnya adalah dan penyebutnya adalah .

Kemudian, dari soal diketahui bahwa akan menjadi jika pembilang dan penyebutnya masing-masing dikurangi dengan .

Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x minus 3 over denominator y minus 3 end fraction end cell equals cell 2 over 3 end cell row cell 3 left parenthesis x minus 3 right parenthesis end cell equals cell 2 left parenthesis y minus 3 right parenthesis space end cell row cell 3 x minus 9 end cell equals cell 2 y minus 6 space end cell row cell 3 x minus 2 y end cell equals cell negative 6 plus 9 end cell row cell 3 x minus 2 y end cell equals cell 3 space space horizontal ellipsis space space left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table end style$

Dari bentuk pecahan di atas, didapat syarat bahwa atau .

Lalu, pada soal juga diketahui bahwa akan menjadi jika pembilang dan penyebutnya masing-masing ditambah dengan .

Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x plus 3 over denominator y plus 3 end fraction end cell equals cell 5 over 6 end cell row cell 6 left parenthesis x plus 3 right parenthesis end cell equals cell 5 left parenthesis y plus 3 right parenthesis space end cell row cell 6 x plus 18 end cell equals cell 5 y plus 15 space end cell row cell 6 x minus 5 y end cell equals cell 15 minus 18 space end cell row cell 6 x minus 5 y end cell equals cell negative 3 space space horizontal ellipsis space left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table end style$

Dari bentuk pecahan di atas, didapat syarat bahwa atau .

Eliminasi persamaan (1) dan (2), sehingga didapat hasil sebagai berikut.

Error converting from MathML to accessible text.

Dapat diperhatikan bahwa nilai memenuhi syarat , , dan .

Subtitusikan nilai ke persamaan (1) sehingga didapat hasil sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 2 left parenthesis 9 right parenthesis end cell equals 3 row cell 3 x minus 18 end cell equals cell 3 space space end cell row cell 3 x end cell equals 21 row x equals cell 7 space end cell end table end style

Oleh karena itu, pecahan yang dimaksud adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Luas sebuah persegi panjang akan berkurang 80 cm 2 dari luas semula jika panjangnya dikurangi 5 cm dan lebarnya ditambah 2 cm . Jika panjangnya ditambah 10 cm dan lebarnya dikurangi , luasnya bertamba...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika pembilang dan penyebut suatu pecahan masing-masing dikurangi dengan 3, maka pecahan itu menjadi 3 2 .Tetapi jika kedua-duanya ditambah 3, maka pecahan itu menjadi 6 5 .Pecahan tersebut adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Di tempat parkir sebuah pertokoan terdapat 150 kendaraan yang terdiri dari mobil dan sepeda motor. Banyaknya roda seluruhnya ada 420. Jika tarif parkir untuk mobil Rp4.000,00 dan sepeda motor Rp2.000,...

0.0

Jawaban terverifikasi

Boni membeli 5 kemeja dan 4 celana dengan harga Rp 425.000,00 di sebuah toko. Pada toko yang sama, Bili membeli 4 kemeja dan 3 celana dengan seharga Rp 330.000,00 . Jika Bani membeli 2 kemeja dan 2 ce...

5.0

Jawaban terverifikasi

Delapan tahun yang lalu umur Rogu empat kali umur Satya. Lima tahun kedepan dari sekarang umur Rogu menjadi dua kali umur Satya. Jumlah umur mereka sekarang adalah …

5.0

Jawaban terverifikasi