Pertanyaan

Jika pasangan terurut ( x , y ) merupakan solusi dari x 3 + y 6 = 12 dan − x 4 + y 12 = 4 ,maka nilai dari − 4 x y adalah ...

Jika pasangan terurut $(x, y)$ merupakan solusi dari $\frac{3}{x} + \frac{6}{y} = 12$ dan $- \frac{4}{x} + \frac{12}{y} = 4$ , maka nilai dari $- 4 x y$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Putri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Untuk memudahkan, misal dan sehingga kedua persamaan dapat ditulis ulang menjadi seperti berikut. dan Dilakukan substitusipersamaan (1) ke persamaan (2) sehingga didapat perhitungan berikut. Kemudian, dilakukan substitusi ke persamaan (1) sehingga diperoleh hasil sebagai berikut. a = 4 - 2b = 4 - 2(1) = 4 - 2 = 2 Substitusikan kembali nilai a dan b ke pemisalan diawal, maka: Maka nilai dari : Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Untuk memudahkan, misal dan sehingga kedua persamaan dapat ditulis ulang menjadi seperti berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 over x plus 6 over y end cell equals 12 row cell 3 a plus 6 b end cell equals 12 row cell a plus 2 b end cell equals 4 row a equals cell 4 minus 2 b space... space open parentheses 1 close parentheses end cell end table

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 4 over x plus 12 over y end cell equals 4 row cell negative 4 a plus 12 b end cell equals 4 row cell negative a plus 3 b end cell equals cell 1 space... space open parentheses 2 close parentheses end cell end table

Dilakukan substitusi persamaan (1) ke persamaan (2) sehingga didapat perhitungan berikut.

Kemudian, dilakukan substitusi b equals 1 ke persamaan (1) sehingga diperoleh hasil sebagai berikut.
a = 4 - 2b = 4 - 2(1) = 4 - 2 = 2

Substitusikan kembali nilai a dan b ke pemisalan diawal, maka:

begin mathsize 14px style 1 over x equals a rightwards arrow 1 over x equals 2 rightwards arrow x equals 1 half 1 over y equals b rightwards arrow 1 over y equals 1 rightwards arrow y equals 1 end style

Maka nilai dari :

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.