Pertanyaan

Jika parabola y = 3 x 2 + 1 didilatasi oleh [ O , 2 ] maka petanya adalah ...

Jika parabola $y = 3 x^{2} + 1$ didilatasi oleh $[O, 2]$ maka petanya adalah ...

$y = 3 x^{2} + 2$
$y = 1 \frac{1}{2} x^{2} + 1$
$y = 1 \frac{1}{2} x^{2} + 2$
$y = 3 x^{2} - 2$
$y = 1 \frac{1}{2} x^{2} - 2$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Matriks dilatasi dengan pusat O ( 0 , 0 ) dan faktor dilatasi k adalah sebagai berikut. ( x ′ y ′ ) = ( k 0 0 k ) ( x y ) Pada soal di atas, misal ( x ′ , y ′ ) adalah titik pada peta dari parabola y = 3 x 2 + 1 . ( x ′ y ′ ) ( x ′ y ′ ) = = ( 2 0 0 2 ) ( x y ) ( 2 x 2 y ) Dari kesamaan dua matriks tersebut diperoleh: x ′ x = = 2 x 2 1 x ′ dan y ′ y = = 2 y 2 1 y ′ Peta dariparabola y = 3 x 2 + 1 didilatasi oleh [ O , 2 ] dapat ditentukan sebagai berikut. y 2 1 y ′ 2 1 y ′ y ′ y y = = = = = = 3 x 2 + 1 3 ( 2 1 x ′ ) 2 + 1 4 3 x ′2 + 1 2 3 x ′2 + 2 2 3 x 2 + 2 1 2 1 x 2 + 2 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Matriks dilatasi dengan pusat $O (0, 0)$ dan faktor dilatasi $k$ adalah sebagai berikut.

$(x^{'} y^{'}) = (k 0 0 k) (x y)$

Pada soal di atas, misal $(x^{'}, y^{'})$ adalah titik pada peta dari parabola $y = 3 x^{2} + 1$ .

$(x^{'} y^{'}) (x^{'} y^{'}) = = (2002) (x y) (2 x 2 y)$

Dari kesamaan dua matriks tersebut diperoleh:

$x^{'} x = = 2 x \frac{1}{2} x^{'}$

dan

$y^{'} y = = 2 y \frac{1}{2} y^{'}$

Peta dari parabola $y = 3 x^{2} + 1$ didilatasi oleh $[O, 2]$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$y \frac{1}{2} y^{'} \frac{1}{2} y^{'} y^{'} y y = = = = = = 3 x^{2} + 1 3 (\frac{1}{2} x^{'})^{2} + 1 \frac{3}{4} x^{'2} + 1 \frac{3}{2} x^{'2} + 2 \frac{3}{2} x^{2} + 2 1 \frac{1}{2} x^{2} + 2$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Jika lingkaran x 2 + y 2 − 2 x − 3 = 0 didilatasi oleh [ O , 2 ] maka petanya adalah lingkaran yang berjari-jari ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis y = 2 x + 3 didilatasi oleh [ O , 3 ] dengan O ( 0 , 0 ) maka petanya adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis y = 3 x didilatasi oleh [ O , 2 ] dengan O ( 0 , 0 ) maka petanya adalah garis lurus dengan gradien = …

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis y = 2 x + 3 didilatasi oleh [ O , 3 ] dengan O ( 0 , 0 ) maka petanya adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis y = 3 x didilatasi oleh [ O , 2 ] dengan O ( 0 , 0 ) maka petanya adalah garis lurus dengan gradien = …

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02130930000

Ikuti Kami