Pertanyaan

Jika panjang vektor a, b,dan (a+b) berturut-turut adalah 12, 8 dan 4 7 . Maka tentukan besar sudut antara a dan b .

Jika panjang vektor a, b, dan (a+b) berturut-turut adalah 12, 8 dan $47$ . Maka tentukan besar sudut antara $\overline{a}$ dan $\overline{b}$ .

U. Dwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besar sudutnya adalah .

besar sudutnya adalah bold 120 bold degree

Pembahasan

Diketahui Ditanyakan Besar sudut antara a dan b Jawab kedua ruas dikuadratkan, sehingga: Jadi, besar sudutnya adalah .

Diketahui
open vertical bar bold italic a close vertical bar equals 12 open vertical bar bold italic b close vertical bar equals 8 open vertical bar bold italic a plus bold italic b close vertical bar equals 4 square root of 7

Ditanyakan
Besar sudut antara a dan b

Jawab
open vertical bar bold italic a plus bold italic b close vertical bar equals 4 square root of 7
kedua ruas dikuadratkan, sehingga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses bold italic a plus bold italic b close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 4 square root of 7 close parentheses squared end cell row cell open parentheses bold italic a plus bold italic b close parentheses open parentheses bold italic a plus bold italic b close parentheses end cell equals cell 16 cross times 7 end cell row cell bold italic a times bold italic a plus bold italic a times bold italic b plus bold italic b times bold italic a plus bold italic b times bold italic b end cell equals 112 row cell open vertical bar bold italic a close vertical bar squared plus 2 begin bold style left parenthesis a times b right parenthesis end style plus open vertical bar bold italic b close vertical bar squared end cell equals 112 row cell 12 squared plus 2 open parentheses open vertical bar bold italic a close vertical bar times open vertical bar bold italic b close vertical bar times cos theta close parentheses plus 8 squared end cell equals 112 row cell 144 plus 2 open parentheses 12 times 8 times cos theta close parentheses plus 64 end cell equals 112 row cell 144 plus 192 cos theta plus 64 end cell equals 112 row cell 192 cos theta end cell equals cell 112 minus 144 minus 64 end cell row cell 192 cos theta end cell equals cell negative 96 end cell row cell cos theta end cell equals cell fraction numerator negative 96 over denominator 192 end fraction end cell row cell cos theta end cell equals cell negative 1 half end cell row theta equals cell 120 degree end cell end table$

Jadi, besar sudutnya adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Besar dari vektor-vektor C dan D pada gambar berikut adalah 4 m dan 5 m. Dengan metode rumus resultan tentukan besar dan arah D - C !

4.6

Jawaban terverifikasi

Hitung besar vektor resultan dari dua vektor A dan B yang saling tegak lurus, A = 15 satuan, B = 20 satuan!

4.4

Jawaban terverifikasi

Jumlah dua vektor R dan S adalah 100 satuan. Jika besar masing-masing vektor R = 80 satuan dan vektor S = 60 satuan, besar sudut yang mengapit kedua vektor adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Gambar di atas menunjukan bahwa sebuah mobil ditarik oleh dua truk dengan gaya masing-masing 6000 N dan 9000 N secara bersamaan dengan sudut tarikan antar kedua truk yaitu 4 0 ∘ . Berapakah resultan g...

0.0

Jawaban terverifikasi

Dua buah vektor a dan b ( a < b ) resultannya adalah R . Bila R = 3 a dan sudut antara R dan a adalah 30 o , hitung besar sudut apit antara a dan b !

0.0

Jawaban terverifikasi