Jika panjang sisi a dalam segitiga ABC adalah setengah dari panjang sisi b dan besar sudut C adalah 60∘, maka hubungan antara panjang sisi dan c yang benar adalah ...

Pertanyaan

Jika panjang sisi $\style{font-size:14px}a$ dalam segitiga ABC adalah setengah dari panjang sisi $\style{font-size:14px}b$ dan besar sudut C adalah $\style{font-size:14px}{60^\circ}$ , maka hubungan antara panjang sisi dan $\style{font-size:14px}c$ yang benar adalah ...

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell 1 half b end cell row cell angle straight C end cell equals cell 60 degree end cell end table end style

maka , dengan menggunakan aturan cosinus dalam suatu segitiga diperoleh hubungan antara panjang sisi dan sebagai berikut:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space C end cell equals cell fraction numerator a squared plus b squared minus c squared over denominator 2 a b end fraction end cell row cell cos space 60 degree end cell equals cell fraction numerator a squared plus b squared minus c squared over denominator 2 a b end fraction end cell row cell 1 half end cell equals cell fraction numerator a squared plus open parentheses 2 a close parentheses squared minus c squared over denominator 2 a open parentheses 2 a close parentheses end fraction end cell row cell 1 half end cell equals cell fraction numerator a squared plus 4 a squared minus c squared over denominator 4 a squared end fraction end cell row cell fraction numerator 4 a squared over denominator 2 end fraction end cell equals cell 5 a squared minus c squared end cell row cell 2 a squared end cell equals cell 5 a squared minus c squared end cell row cell c squared end cell equals cell 5 a squared minus 2 a squared end cell row cell c squared end cell equals cell 3 a squared end cell row c equals cell square root of 3 a squared end root end cell row c equals cell square root of 3 a end cell row blank blank blank end table end style$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.