Iklan

Pertanyaan

Jika panjang jari-jari lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y − 4 = 0 adalah dua kali panjang jari-jari lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + 17 = 0 , maka panjang jari-jari lingkaran yang lebih besar adalah .... (SBMPTN 2018)

Jika panjang jari-jari lingkaran  adalah dua kali panjang jari-jari lingkaran , maka panjang jari-jari lingkaran yang lebih besar adalah ....

(SBMPTN 2018)

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

13

:

45

:

33

Klaim

Iklan

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Jika diketahui persamaan lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 , maka panjang jari-jari lingkaran tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut. r = 4 A 2 ​ + 4 B 2 ​ − C ​ Diketahui r 1 ​ = 2 r 2 ​ Dua persamaan lingkaran di atas adalah sebagai berikut. L 1 ​ L 2 ​ ​ = = ​ x 2 + y 2 + A x + B y − 4 = 0 x 2 + y 2 + A x + B y + 17 = 0 ​ Panjang jari-jari lingkaran pertama, yaitu r 1 ​ = 4 A 2 ​ + 4 B 2 ​ + 4 ​ Panjang jari-jari lingkaran kedua, yaitu r 2 ​ = 4 A 2 ​ + 4 B 2 ​ − 17 ​ Jika r 1 ​ = 2 r 2 ​ , maka diperoleh hubungan berikut. 4 A 2 ​ + 4 B 2 ​ + 4 ​ ( 4 A 2 ​ + 4 B 2 ​ + 4 ​ ) 2 4 A 2 ​ + 4 B 2 ​ + 4 4 A 2 ​ + 4 B 2 ​ + 4 4 3 ​ A 2 + 4 3 ​ B 2 A 2 + B 2 A 2 + B 2 ​ = = = = = = = ​ 2 ( 4 A 2 ​ + 4 B 2 ​ − 17 ​ ) ( 2 ( 4 A 2 ​ + 4 B 2 ​ − 17 ​ ) ) 2 4 ( 4 A 2 ​ + 4 B 2 ​ − 17 ) A 2 + B 2 − 68 72 3 72 × 4 ​ 96 ​ Substitusi nilai tersebut ke dalam persamaan jari-jari r 1 ​ . r 1 ​ ​ = = = = = ​ 4 A 2 ​ + 4 B 2 ​ + 4 ​ 4 1 ​ ( A 2 + B 2 ) + 4 ​ 4 1 ​ ( 96 ) + 4 ​ 28 ​ 2 7 ​ ​ Panjang jari-jari lingkaran yang lebih besar adalah 2 7 ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Jika diketahui persamaan lingkaran , maka panjang jari-jari lingkaran tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut.

Diketahui  

Dua persamaan lingkaran di atas adalah sebagai berikut.

Panjang jari-jari lingkaran pertama, yaitu

Panjang jari-jari lingkaran kedua, yaitu

Jika , maka diperoleh hubungan berikut.

Substitusi nilai tersebut ke dalam persamaan jari-jari .

Panjang jari-jari lingkaran yang lebih besar adalah 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Pertanyaan serupa

Misalkan titik A dan B pada lingkaran x 2 + y 2 − 6 x − 2 y + k = 0 , sehingga garis singgung lingkaran di titik A dan B berpotongan di C ( 8 , 1 ) . Jika luas segiempat yang melalui A , B , C dan pus...

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia