Roboguru

Jika panjang dan , maka jarak titik  ke garis  adalah...

Pertanyaan

Jika panjang AB equals 8 space cm comma space BC equals 4 space cm comma spacedan CG equals 5 space cm, maka jarak titik straight F ke garis HB adalah...

  1. 10 over 21 square root of 21 

  2. 13 over 21 square root of 21 

  3. 17 over 21 square root of 21 

  4. 19 over 21 square root of 21 

  5. 20 over 21 square root of 21 

Pembahasan Soal:

Gambar di atas merupakan bangun ruang balok. Perhatikan increment FGH pada balok tersebut. Diketahui AB equals 8 space cm maka GH equals 8 space cm dan BC equals 4 space cm maka FG equals 4 space cm, sehingga panjang FH dapat ditentukan dengan menggunakan teorema pythagoras sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell FH squared end cell equals cell FG squared plus GH squared end cell row cell FH squared end cell equals cell 4 squared plus 8 squared end cell row cell FH squared end cell equals cell 16 plus 64 end cell row cell FH squared end cell equals 80 row FH equals cell square root of 80 end cell row FH equals cell plus-or-minus 4 square root of 5 end cell end table 

Panjang selalu bernilai positif, maka panjang FH equals 4 square root of 5 space cm.

Perhatikan increment BFH pada balok tersebut. Diketahui CG equals 5 space cm maka BF. Panjang BH dapat ditentukan dengan menggunakan teorema pythagoras sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BH squared end cell equals cell BF squared plus FH squared end cell row cell BH squared end cell equals cell 5 squared plus open parentheses 4 square root of 5 close parentheses squared end cell row cell BH squared end cell equals cell 25 plus 80 end cell row cell BH squared end cell equals 105 row BH equals cell square root of 105 end cell end table 

Jika suatu garis melalui titik straight F dan memotong garis BH tegak lurus di titik O, maka jarak titik straight F ke garis BH adalah FO seperti ilustrasi berikut:

Dengan demikian, luas increment BFH dapat ditentukan dengan menggunakan pasangan alas BF dan tinggi FH atau alas BH dan tinggi FO sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 half cross times FH cross times BF end cell equals cell 1 half cross times FO cross times BH end cell row blank rightwards double arrow cell 4 square root of 5 cross times 5 equals FO cross times square root of 105 end cell row blank rightwards double arrow cell 20 square root of 5 equals FO cross times square root of 105 end cell row blank rightwards double arrow cell FO equals fraction numerator 20 square root of 5 over denominator square root of 105 end fraction end cell row blank rightwards double arrow cell FO equals fraction numerator 20 square root of 5 over denominator square root of 5 times square root of 21 end fraction end cell row blank rightwards double arrow cell FO equals fraction numerator 20 over denominator square root of 21 end fraction end cell row blank rightwards double arrow cell FO equals 20 over 21 square root of 21 end cell end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 02 Juni 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved