Pertanyaan

Jika pada suatu deret aritmetika suku ke 7 dan suku ke 10 berturut-turut 13 dan 19 , tentukan jumlah 20 suku pertama!

Jika pada suatu deret aritmetika suku ke $7$ dan suku ke $10$ berturut-turut $13$ dan $19$ , tentukan jumlah $20$ suku pertama!

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah suku pertama adalah .

jumlah

suku pertama adalah 400

Pembahasan

Diketahui: Rumus menentukan suku ke-n adalah . Persamaan sukuke dan suku ke : Eliminasi kedua pesamaan di atas. Substitusi nilai ke persamaan . Jumlah suku pertama: Jadi, jumlah suku pertama adalah .

Diketahui:

space U subscript 7 equals 13 U subscript 10 equals 19

Rumus menentukan suku ke-n adalah U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b .

Persamaan suku ke dan suku ke :

space space space space U subscript 7 equals a plus open parentheses 7 minus 1 close parentheses b rightwards arrow 13 equals a plus 6 b space space space U subscript 10 equals a plus open parentheses 10 minus 1 close parentheses b space rightwards arrow 19 equals a plus 9 b

Eliminasi kedua pesamaan di atas.

$13 equals a plus 6 b bottom enclose 19 equals a plus 9 b space minus end enclose minus 6 equals negative 3 b space space space b equals fraction numerator negative 6 over denominator negative 3 end fraction space space space b equals 2$

Substitusi nilai ke persamaan 13 equals a plus 6 b .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 13 equals cell a plus 6 b end cell row 13 equals cell a plus 6 open parentheses 2 close parentheses end cell row 13 equals cell a plus 12 end cell row a equals cell 13 minus 12 end cell row a equals 1 end table

Jumlah suku pertama:

Jadi, jumlah suku pertama adalah 400 .