RoboguruRoboguru
SD

Dari suatu barisan aritmatika diketahui suku ke-5 adalah 22 dan suku ke-12 adalah 57. Jumlah 20 suku pertama pada barisan tersebut adalah

Pertanyaan

Dari suatu barisan aritmatika diketahui suku ke-5 adalah 22 dan suku ke-12 adalah 57. Jumlah 20 suku pertama pada barisan tersebut adalah

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah 20 suku pertama adalah 990.

Pembahasan

Diketahui:

U subscript 5 equals 22 U subscript 12 equals 57 

Rumus menentukan suku ke-n pada barisan aritmetika adalah U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b.

Persamaan suku ke 5 dan suku ke 12:

U subscript 5 equals a plus open parentheses 5 minus 1 close parentheses b rightwards arrow 22 equals a plus 4 b U subscript 12 equals a plus open parentheses 12 minus 1 close parentheses b rightwards arrow 57 equals a plus 11 b 

Eliminasi kedua pesamaan di atas.

22 equals a plus 4 b bottom enclose 57 equals a plus 11 b space minus end enclose minus 35 equals negative 7 b space space space space space b equals fraction numerator negative 35 over denominator negative 7 end fraction space space space space space b equals 5   

Substitusi nilai b ke persamaan 22 equals a plus 4 b.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 22 equals cell a plus 4 b end cell row 22 equals cell a plus 4 open parentheses 5 close parentheses end cell row 22 equals cell a plus 20 end cell row a equals cell 22 minus 20 end cell row a equals 2 end table  

Jumlah 20 suku pertama:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses end cell row cell S subscript 20 end cell equals cell 20 over 2 open parentheses 2 open parentheses 2 close parentheses plus open parentheses 20 minus 1 close parentheses 5 close parentheses end cell row blank equals cell 10 open parentheses 4 plus open parentheses 19 close parentheses 5 close parentheses end cell row blank equals cell 10 open parentheses 4 plus 95 close parentheses end cell row blank equals cell 10 open parentheses 99 close parentheses end cell row blank equals 990 end table 

Jadi, jumlah 20 suku pertama adalah 990.

271

5.0 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Dari barisan aritmetika diketahui u3=18 dan u7=38. Jumlah 24 suku pertama adalah ...

4rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia