Pertanyaan

Dari suatu barisan aritmatika diketahui suku ke- 5 adalah 22 dan suku ke- 12 adalah 57 . Jumlah 20 suku pertama pada barisan tersebut adalah

Dari suatu barisan aritmatika diketahui suku ke- $5$ adalah $22$ dan suku ke- $12$ adalah $57$ . Jumlah $20$ suku pertama pada barisan tersebut adalah

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah suku pertama adalah .

jumlah

suku pertama adalah 990

Pembahasan

Diketahui: Rumus menentukan suku ke-n pada barisan aritmetika adalah . Persamaan sukuke dan suku ke : Eliminasi kedua pesamaan di atas. Substitusi nilai ke persamaan . Jumlah suku pertama: Jadi, jumlah suku pertama adalah .

Diketahui:

U subscript 5 equals 22 U subscript 12 equals 57

Rumus menentukan suku ke-n pada barisan aritmetika adalah U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b .

Persamaan suku ke dan suku ke :

U subscript 5 equals a plus open parentheses 5 minus 1 close parentheses b rightwards arrow 22 equals a plus 4 b U subscript 12 equals a plus open parentheses 12 minus 1 close parentheses b rightwards arrow 57 equals a plus 11 b

Eliminasi kedua pesamaan di atas.

$22 equals a plus 4 b bottom enclose 57 equals a plus 11 b space minus end enclose minus 35 equals negative 7 b space space space space space b equals fraction numerator negative 35 over denominator negative 7 end fraction space space space space space b equals 5$

Substitusi nilai ke persamaan 22 equals a plus 4 b .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 22 equals cell a plus 4 b end cell row 22 equals cell a plus 4 open parentheses 5 close parentheses end cell row 22 equals cell a plus 20 end cell row a equals cell 22 minus 20 end cell row a equals 2 end table

Jumlah suku pertama:

Jadi, jumlah suku pertama adalah 990 .