Pertanyaan

Jika p dan q adalah akar persamaan -2x 2 + 5x - 3 = 0, maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya q p dan p q adalah ….

Jika p dan q adalah akar persamaan -2x²+ 5x - 3 = 0, maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya $\frac{p}{q} dan \frac{q}{p}$ adalah ….

6x²+ 13x + 6 = 0
6x² - 13x + 6 = 0
-6x² + 13x + 6 = 0
6x² - 13x + 1 = 0
-6x² + 13x + 1 = 0

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali pada persamaan kuadrat ax 2 + bx + c = 0 dengan p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat tersebut maka berlaku : Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya α dan β adalah x 2 - (α + β)x + αβ = 0 Karena p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat -2x 2 + 5x - 3 = 0 maka : Maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya adalah

Ingat kembali pada persamaan kuadrat ax²+ bx + c = 0 dengan p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat tersebut maka berlaku :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell bold italic p plus bold italic q end cell equals cell negative bold italic b over bold italic a end cell row cell bold italic p bold italic q end cell equals cell bold italic c over bold italic a end cell end table end style

Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya α dan β adalah

x²- (α + β)x + αβ = 0

Karena p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat -2x² + 5x - 3 = 0 maka :

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p plus q end cell equals cell negative fraction numerator 5 over denominator negative 2 end fraction equals 5 over 2 end cell row cell p q end cell equals cell fraction numerator negative 3 over denominator negative 2 end fraction equals 3 over 2 end cell end table end style$

Maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus open parentheses p over q plus q over p close parentheses x plus open parentheses p over q close parentheses open parentheses q over p close parentheses end cell equals 0 row cell x squared minus open parentheses fraction numerator p squared plus q squared over denominator p q end fraction close parentheses x plus open parentheses fraction numerator p q over denominator p q end fraction close parentheses end cell equals 0 row cell x squared minus open parentheses fraction numerator open parentheses p plus q close parentheses squared minus 2 p q over denominator p q end fraction close parentheses x plus 1 end cell equals 0 row cell x squared minus open parentheses fraction numerator open parentheses 5 over 2 close parentheses squared minus 2 open parentheses 3 over 2 close parentheses over denominator 3 over 2 end fraction close parentheses x plus 1 end cell equals 0 row cell x squared minus open parentheses fraction numerator 25 over 4 minus 3 over denominator 3 over 2 end fraction close parentheses x plus 1 end cell equals 0 row cell x squared minus open parentheses fraction numerator 13 over 4 over denominator 3 over 2 end fraction close parentheses x plus 1 end cell equals 0 row cell x squared minus open parentheses 13 over 6 close parentheses x plus 1 end cell equals 0 row cell 6 x squared minus 13 x plus 6 end cell equals 0 end table end style$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Misalkan α dan β adalah akar-akar persamaan 2 x 2 − x − 5 = 0 . Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2 α + 1 dan 2 β + 1 adalah ....

1.0

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamamaan 4 x 2 –12 x + 2 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya x 2 x 1 dan x 1 x 2 adalah….

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika p dan q adalah akar persamaan -2 x 2 + 5x - 3 = 0, maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya q p dan p q adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat x 2 − 3 x + 5 = 0 memiliki akar – akar α dan β . Persamaan kuadrat dengan akar – akar 2 α + 3 dan 2 β + 3 adalah px 2 − qx + r = 0 nilai dari p + 2 q − r = ⋯

1.0

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamamaan 4 x 2 –12 x + 2 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya x 2 x 1 dan x 1 x 2 adalah….

0.0

Jawaban terverifikasi