Pertanyaan

Jika cos ( A + B ) = 2 1 dan sin A sin B = 5 1 , nilai

Jika $cos (A + B) = \frac{1}{2} dan sin A sin B = \frac{1}{5}$ , nilai tan space text A end text space tan space text B end text equals....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Febrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat rumus jumlah dua sudut pada cosinus yaitu Diketahui maka diperoleh Berdasarkan definisi tangen yaitu sehingga Jadi . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat rumus jumlah dua sudut pada cosinus yaitu

cos open parentheses text A end text plus text B end text close parentheses equals cos space text A end text space cos space text B end text minus sin space text A end text space sin space text B end text

Diketahui cos space open parentheses text A end text plus text B end text close parentheses equals 1 half space text dan end text space sin space text A end text space sin space text B end text equals 1 fifth maka diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos open parentheses text A end text plus text B end text close parentheses end cell equals cell cos space text A end text space cos space text B end text minus sin space text A end text space sin space text B end text end cell row cell 1 half end cell equals cell cos space text A end text space cos space text B end text minus 1 fifth end cell row cell 1 half minus 1 fifth end cell equals cell cos space text A end text space cos space text B end text end cell row cell fraction numerator 5 minus 2 over denominator 10 end fraction end cell equals cell cos space text A end text space cos space text B end text end cell row cell 3 over 10 end cell equals cell cos space text A end text space cos space text B end text end cell end table$

Berdasarkan definisi tangen yaitu $tan space x equals fraction numerator sin space x over denominator cos space x end fraction$ sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator sin space text A end text space sin space text B end text over denominator cos space text A end text space cos space text B end text end fraction end cell equals cell fraction numerator begin display style 1 fifth end style over denominator begin display style 3 over 10 end style end fraction end cell row cell tan space text A end text space tan space text B end text end cell equals cell 1 fifth divided by 3 over 10 end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 5 end fraction cross times fraction numerator begin display style stack up diagonal strike 10 with 2 on top end style over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 2 over 3 end cell end table$

Jadi tan space text A end text space tan space text B end text equals 2 over 3 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.