Pertanyaan

Jika 0 < A , B < 2 π dengan tan A = 2021 dan tan B = 2021 2 maka cos ( A + B ) cos ( A − B ) = ...

Jika $0 < A$ , $B < \frac{π}{2}$ dengan $tan A = 2021$ dan $tan B = \frac{2}{2021}$ maka $\frac{cos ( A - B )}{cos ( A + B )} = ...$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari c o s ( A+B ) c o s ( A-B ) = − 3 .

nilai dari

\frac{c o s ( A-B )}{c o s ( A+B )} = - 3

Pembahasan

Ingat rumus trigonometri berikut. cos ( α − β ) cos ( α + β ) = 1 + tan α ⋅ tan β 1 − tan α ⋅ tan β sehingga cos ( α + β ) cos ( α − β ) = 1 − tan α ⋅ tan β 1 + tan α ⋅ tan β Jika 0 < A , B < 2 π dengan tan A = 2021 dan tan B = 2021 2 , maka dapat ditentukan nilai trigonometri berikut. c o s ( A+B ) c o s ( A-B ) = = = = = 1 − t a n A ⋅ t a n B 1 + t a n A ⋅ t a n B 1 − 2021 ⋅ 2021 2 1 + 2021 ⋅ 2021 2 1 − 2 1 + 2 − 1 3 − 3 Dengan demikian, nilai dari c o s ( A+B ) c o s ( A-B ) = − 3 .

Ingat rumus trigonometri berikut.

$\frac{cos ( α + β )}{cos ( α - β )} = \frac{1 - tan α \cdot tan β}{1 + tan α \cdot tan β}$

sehingga

$\frac{cos ( α - β )}{cos ( α + β )} = \frac{1 + tan α \cdot tan β}{1 - tan α \cdot tan β}$

Jika $0 < A$ , $B < \frac{π}{2}$ dengan $tan A = 2021$ dan $tan B = \frac{2}{2021}$ , maka dapat ditentukan nilai trigonometri berikut.

$\frac{c o s ( A-B )}{c o s ( A+B )} = = = = = \frac{1 + t a n A \cdot t a n B}{1 - t a n A \cdot t a n B} \frac{1 + 2021 \cdot \frac{2}{2021}}{1 - 2021 \cdot \frac{2}{2021}} \frac{1 + 2}{1 - 2} \frac{3}{- 1} - 3$

Dengan demikian, nilai dari $\frac{c o s ( A-B )}{c o s ( A+B )} = - 3$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Misalkan, sudut pada segitiga ABC adalah A, B, dan C. Jika sin B + sin C = 2 sin A , maka nilai dari tan 2 B ⋅ tan 2 C adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui tan A = 5 12 dan tan B = 4 3 dengan A dan B lancip, hitunglah : a . cos ( A + B ) b. cos ( A − B )

3.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan, sudut pada segitiga ABC adalah A, B, dan C. Jika sin B + sin C = 2 sin A , maka nilai dari tan 2 B ⋅ tan 2 C adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui tan A = 5 12 dan tan B = 4 3 dengan A dan B lancip, hitunglah : a . cos ( A + B ) b. cos ( A − B )

3.0

Jawaban terverifikasi

Jika cos ( α + 3 π ) = 7 1 dan cos ( α − 3 π ) = 14 11 , hitung nilai cos α .

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Jika 0 &lt; A , B &lt; 2 π ​ dengan tan A = 2021 dan tan B = 2021 2 ​ maka cos ( A + B ) cos ( A − B ) ​ = ...

Jawaban

nilai dari c o s ( A+B ) c o s ( A-B ) ​ ​ = ​ − 3 ​ .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Jika 0 < A , B < 2 π dengan tan A = 2021 dan tan B = 2021 2 maka cos ( A + B ) cos ( A − B ) = ...

nilai dari c o s ( A+B ) c o s ( A-B ) = − 3 .