Pertanyaan

Jika g ( x + 1 ) = 2 x − 7 ,nilai x yang memenuhi ( g ∘ g ) − 1 ( x ) = 2 6 x − 3 adalah ....

Jika $g (x + 1) = 2 x - 7$ ,nilai $x$ yang memenuhi $(g \circ g)^{- 1} (x) = \frac{6 x - 3}{2}$ adalah ....

Y. Umi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai x yang memenuhi adalah .

nilai x yang memenuhi adalah

Pembahasan

Mencari dari Jadi, diperoleh . Mencari Mencari Misal , maka Karena , maka Jadi, nilai x yang memenuhi adalah .

Mencari dari

Jadi, diperoleh .

Mencari

Mencari

Misal , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x minus 27 end cell equals y row cell 4 x end cell equals cell y plus 27 end cell row x equals cell fraction numerator y plus 27 over denominator 4 end fraction end cell row blank blank blank row cell open parentheses g ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x plus 27 over denominator 4 end fraction end cell end table end style$

Karena $begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 6 x minus 3 over denominator 2 end fraction end style$ , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x plus 27 over denominator 4 end fraction end cell equals cell fraction numerator 6 x minus 3 over denominator 2 end fraction end cell row cell 4 open parentheses fraction numerator x plus 27 over denominator 4 end fraction close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses fraction numerator 6 x minus 3 over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row cell x plus 27 end cell equals cell 2 open parentheses 6 x minus 3 close parentheses end cell row cell x plus 27 end cell equals cell 12 x minus 6 end cell row cell x minus 12 x end cell equals cell negative 6 minus 27 end cell row cell negative 13 x end cell equals cell negative 33 end cell row x equals cell 33 over 13 end cell end table end style$

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah .