Roboguru

Jika nilai maksimum dan minimum fungsi f(x)=acos(x)+b berturut-turut adalah 6 dan 2, maka nilai minimum fungsi g(x)=2asin(x)+3b adalah ....

Pertanyaan

Jika nilai maksimum dan minimum fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals a cos left parenthesis x right parenthesis plus b berturut-turut adalah 6 dan 2, maka nilai minimum fungsi g left parenthesis x right parenthesis equals 2 a sin left parenthesis x right parenthesis plus 3 b adalah ....

  1. -4

  2. -2

  3. 2

  4. 4

  5. 8

Pembahasan Soal:

Diketahui space straight f left parenthesis straight x right parenthesis equals straight a space cos left parenthesis straight x right parenthesis plus straight b  Karena space minus 1 less or equal than cos space straight x less or equal than 1 comma space maka space box enclose negative vertical line straight a vertical line plus straight b less or equal than straight f left parenthesis straight x right parenthesis less or equal than vertical line straight a vertical line plus straight b end enclose    Karena space nilai space maksimum space straight f left parenthesis straight x right parenthesis equals 6 space dan space nilai space minimum space straight f left parenthesis straight x right parenthesis equals 2 comma space maka space  minus vertical line straight a vertical line plus straight b equals 2 space  vertical line straight a vertical line plus straight b equals 6 space  Dengan space eliminasi space akan space didapat space box enclose vertical line straight a vertical line equals 2 end enclose space dan space box enclose straight b equals 4 end enclose.    Misalkan space straight g left parenthesis straight x right parenthesis equals straight a space sin invisible function application straight x plus straight b  Karena space minus 1 less or equal than sin invisible function application straight x less or equal than 1 comma space maka space box enclose negative vertical line straight a vertical line plus straight b less or equal than straight g left parenthesis straight x right parenthesis less or equal than vertical line straight a vertical line plus straight b space space end enclose    Diketahui space straight g left parenthesis straight x right parenthesis equals 2 straight a space sin invisible function application straight x plus 3 straight b space  Maka space  minus vertical line 2 straight a vertical line plus 3 straight b less or equal than straight g left parenthesis straight x right parenthesis less or equal than vertical line 2 straight a vertical line plus 3 straight b space  minus 2 vertical line straight a vertical line plus 3 straight b less or equal than straight g left parenthesis straight x right parenthesis less or equal than 2 vertical line straight a vertical line plus 3 straight b space  minus 2 left parenthesis 2 right parenthesis plus 3 left parenthesis 4 right parenthesis less or equal than straight g left parenthesis straight x right parenthesis less or equal than 2 left parenthesis 2 right parenthesis plus 3 left parenthesis 4 right parenthesis space  space space space space space space space minus 4 plus 12 less or equal than straight g left parenthesis straight x right parenthesis less or equal than 4 plus 12 space  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space box enclose 8 less or equal than straight g left parenthesis straight x right parenthesis less or equal than 16 end enclose space    Didapatkan space nilai space minimum space fungsi space straight g left parenthesis straight x right parenthesis space adalah space box enclose 8.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Rizky

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 04 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar grafik fungsi trigonometri berikut.   Tentukan persamaan grafik fungsi tersebut.

1

Roboguru

Gambarlah sketsa grafik fungsi berikut untuk daeah asal 0≤x≤2π, lalu tentukanlah daerah hasilnya. a. f(x)=2cos(3x−π)+1 b. f(x)=3−sin2(x−3π​)

0

Roboguru

Gambarlah grafik fungsi y=2sinx+1 dan y=2cosx+1 untuk 0∘≤x≤360∘ pada satu bidang koordinat!

0

Roboguru

Perhatikan segitiga PQR berikut (i) sin α=PRPQ​(ii) cotan α=PRPQ​(iii) tan β=PQQR​(iv) sec β=PRPQ​(v) cosec β=QRPR​ Perbandingan trigonometri yang benar ditunjukkan oleh ....

4

Roboguru

Diketahui f(x) = a cos (2x) + b dan g(x) = b sin (bx) + a. Jika f dan g mempunyai periode yang sama dan nilai minimum fungsi g adalah 0, nilai maksimum fungsi f adalah ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved