Pertanyaan

Jika tan A + tan + 4 m u B = a dan cotan A + cotan B = b , nilai dari co tan ( A + B ) = ...

Jika $tan A + tan + 4 m u B = a dan cotan A + cotan B = b,$ nilai dari $co tan (A + B) = ...$

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$
$\frac{1}{a} - \frac{1}{b}$
$a + b$
$a - b$
$\frac{1}{a + b}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Firmansyah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar yaitu B

Pembahasan

Diketahui tan A + tan + 4 m u B = a dan cotan A + cotan B = b , akan dicari nilai dari co tan ( A + B ) = ... Ingat bahwa tan ( A + B ) = 1 − tan A tan B tan A + tan B co tan A = tan A 1 Diperhatikan cotan A + cotan B = b tan A 1 + tan B 1 = b tan A tan B tan B + tan A = b tan A tan B a = b tan A tan B = b a Lebih lanjut, diperoleh co tan ( A + B ) = = = = = = = t a n ( A + B ) 1 1 − tan A tan B tan A + tan B 1 t a n A + t a n B 1 − t a n A t a n B a 1 − b a a b b − a ab b − a a 1 − b 1 Dengan demikian, diperoleh nilai dari co tan ( A + B ) adalah a 1 − b 1 Oleh karena itu, jawaban yang benar yaitu B

Diketahui $tan A + tan + 4 m u B = a dan cotan A + cotan B = b,$ akan dicari nilai dari $co tan (A + B) = ...$

Ingat bahwa

$tan (A + B) = \frac{tan A + tan B}{1 - tan A tan B} co tan A = \frac{1}{tan A}$

Diperhatikan

$cotan A + cotan B = b \frac{1}{tan A} + \frac{1}{tan B} = b \frac{tan B + tan A}{tan A tan B} = b \frac{a}{tan A tan B} = b tan A tan B = \frac{a}{b}$

Lebih lanjut, diperoleh

$co tan (A + B) = = = = = = = \frac{1}{t a n ( A + B )} \frac{1}{\frac{tan A + tan B}{1 - tan A tan B}} \frac{1 - t a n A t a n B}{t a n A + t a n B} \frac{1 - \frac{a}{b}}{a} \frac{\frac{b - a}{b}}{a} \frac{b - a}{ab} \frac{1}{a} - \frac{1}{b}$