Pertanyaan

Jika nilai dari sin α = − 3 1 dengan α adalah sudut di kuadran IV, maka nilai dari tan α adalah...

Jika nilai dari $sin α = - \frac{1}{3}$ dengan $α$ adalah sudut di kuadran IV, maka nilai dari $tan α$ adalah... $\;$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

B. Hary

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah .

nilai dari tanα space

adalah

Pembahasan

Cari dulu dengan menggunakan identitas trigonometri berikut. Karena cos di kuadran IV bernilai positif, maka diperoleh Kemudian cari dengan menggunakan identitas trigonometri Dengan demikian, nilai dari adalah .

Cari dulu cosα space dengan menggunakan identitas trigonometri berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin squared straight alpha plus cos squared straight alpha end cell equals 1 row cell open parentheses negative 1 third close parentheses squared plus cos squared straight alpha end cell equals 1 row cell 1 over 9 plus cos squared straight alpha end cell equals 1 row cell cos squared straight alpha end cell equals cell 1 minus 1 over 9 end cell row cell cos squared straight alpha end cell equals cell fraction numerator 9 minus 1 over denominator 9 end fraction end cell row cell cos squared straight alpha end cell equals cell 8 over 9 end cell row cosα equals cell plus-or-minus square root of 8 over 9 end root end cell row cosα equals cell plus-or-minus square root of fraction numerator 2 squared cross times 2 over denominator 3 squared end fraction end root end cell row cosα equals cell plus-or-minus 2 over 3 square root of 2 end cell end table$

Karena cos di kuadran IV bernilai positif, maka diperoleh table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cosα equals cell 2 over 3 square root of 2 end cell end table

Kemudian cari tanα dengan menggunakan identitas trigonometri

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan alpha end cell equals cell fraction numerator sinα over denominator cos alpha end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative begin display style 1 third end style over denominator begin display style 2 over 3 square root of 2 end style end fraction end cell row blank equals cell negative 1 third divided by 2 over 3 square root of 2 end cell row blank equals cell negative fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 3 end fraction cross times fraction numerator up diagonal strike 3 over denominator 2 square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 1 over denominator 2 square root of 2 end fraction times fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 1 square root of 2 over denominator 2 times 2 end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 1 square root of 2 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 fourth square root of 2 end cell end table$

Dengan demikian, nilai dari tanα space adalah negative 1 fourth square root of 2 .