Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui cos α = − 13 12 ​ , 18 0 ∘ < α < 27 0 ∘ . Tentukan perbandingan sin α dan tan α .

Diketahui  . Tentukan perbandingan  dan 

Iklan

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

perbandingan dan .

perbandingan begin mathsize 14px style sin space straight alpha equals negative 5 over 13 end style dan begin mathsize 14px style tan space straight alpha equals 5 over 12 end style.

Iklan

Pembahasan

Diketahui , ingat identitas trigonometri sehingga: Karena , dengan kata lain berada pada kuadran ke III. pada kuadran ke III bernilai negatif sehingga: dengan menggunakan definis tangen diperoleh: Dengan demikian, perbandingan dan .

Diketahui begin mathsize 14px style cos space straight alpha equals negative 12 over 13 end style, ingat identitas trigonometri begin mathsize 14px style sin squared straight alpha plus cos squared straight alpha equals 1 end style sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin squared straight alpha end cell equals cell 1 minus cos squared straight alpha end cell row cell sin squared straight alpha end cell equals cell 1 minus open parentheses cos space straight alpha close parentheses squared end cell row blank equals cell 1 minus open parentheses negative 12 over 13 close parentheses squared end cell row blank equals cell 1 minus 144 over 169 end cell row blank equals cell 169 over 169 minus 144 over 169 end cell row cell sin squared straight alpha end cell equals cell 25 over 169 end cell row cell sin space straight alpha end cell equals cell plus-or-minus square root of 25 over 169 end root end cell row cell sin space straight alpha end cell equals cell plus-or-minus 5 over 13 end cell row blank blank blank end table end style  

Karena begin mathsize 14px style 180 degree less than straight alpha less than 270 degree end style, dengan kata lain begin mathsize 14px style alpha end style berada pada kuadran ke III. begin mathsize 14px style sin space alpha end style pada kuadran ke III bernilai negatif sehingga:

begin mathsize 14px style sin space alpha equals negative 5 over 13 end style

dengan menggunakan definis tangen diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space straight alpha end cell equals cell fraction numerator sin space straight alpha over denominator cos space straight alpha end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative begin display style 5 over 13 end style over denominator negative begin display style 12 over 13 end style end fraction end cell row cell tan space straight alpha end cell equals cell 5 over 12 end cell end table end style 

Dengan demikian, perbandingan begin mathsize 14px style sin space straight alpha equals negative 5 over 13 end style dan begin mathsize 14px style tan space straight alpha equals 5 over 12 end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika cos θ = 13 12 ​ untuk 27 0 ∘ < θ < 36 0 ∘ , hitunglah nilai dari tan θ = ....

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia