Pertanyaan

Jika f ( x ) = sin 2 x + cos 3 x , nilai f ( x ) = ....

Jika $f (x) = sin^{2} x + cos 3 x$ , nilai $f (x) =$ ....

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat aturan rantai : Diketahui , dengan turan rantai: Misalkan , maka . Misalkan atau , maka Sehingga turunannya : Misalkan , maka . Misalkan atau , maka Sehingga turunannya : Oleh karena itu, penggabungannya menjadi : Maka, turunan fungsinya adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat aturan rantai :

$fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals fraction numerator d y over denominator d u end fraction cross times fraction numerator d u over denominator d x end fraction$

Diketahui space f left parenthesis x right parenthesis equals sin squared space x plus cos space 3 x , dengan turan rantai :

Misalkan u equals sin space x , maka $fraction numerator d u over denominator d x end fraction equals cos space x$ .

Misalkan y equals sin squared space x atau y equals u squared , maka $fraction numerator d y over denominator d u end fraction equals 2 u$

Sehingga turunannya :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 u times cos space x end cell row blank equals cell 2 space sin space x space cos space x end cell end table

Misalkan u equals 3 x , maka $fraction numerator d u over denominator d x end fraction equals 3$ .

Misalkan y equals cos space x atau y equals cos space u , maka $fraction numerator d y over denominator d u end fraction equals negative sin space u$

Sehingga turunannya :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 3 times negative sin space u end cell row blank equals cell negative 3 space sin space 3 x end cell end table

Oleh karena itu, penggabungannya menjadi :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell space f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell sin squared space x plus cos space 3 x end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 space sin space x space cos space x minus 3 space sin space 3 x end cell end table

Maka, turunan fungsinya adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 2 space sin space x space cos space x minus 3 space sin space 3 x end cell end table .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.