Pertanyaan

Jika f ( x ) = sin 2 x + cos 3 x , nilai f ( x ) = ....

Jika $f (x) = sin^{2} x + cos 3 x$ , nilai $f (x) =$ ....

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat aturan rantai : Diketahui , dengan turan rantai: Misalkan , maka . Misalkan atau , maka Sehingga turunannya : Misalkan , maka . Misalkan atau , maka Sehingga turunannya : Oleh karena itu, penggabungannya menjadi : Maka, turunan fungsinya adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat aturan rantai :

$fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals fraction numerator d y over denominator d u end fraction cross times fraction numerator d u over denominator d x end fraction$

Diketahui space f left parenthesis x right parenthesis equals sin squared space x plus cos space 3 x , dengan turan rantai :

Misalkan u equals sin space x , maka $fraction numerator d u over denominator d x end fraction equals cos space x$ .

Misalkan y equals sin squared space x atau y equals u squared , maka $fraction numerator d y over denominator d u end fraction equals 2 u$

Sehingga turunannya :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 u times cos space x end cell row blank equals cell 2 space sin space x space cos space x end cell end table

Misalkan u equals 3 x , maka $fraction numerator d u over denominator d x end fraction equals 3$ .

Misalkan y equals cos space x atau y equals cos space u , maka $fraction numerator d y over denominator d u end fraction equals negative sin space u$

Sehingga turunannya :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 3 times negative sin space u end cell row blank equals cell negative 3 space sin space 3 x end cell end table

Oleh karena itu, penggabungannya menjadi :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell space f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell sin squared space x plus cos space 3 x end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 space sin space x space cos space x minus 3 space sin space 3 x end cell end table

Maka, turunan fungsinya adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 2 space sin space x space cos space x minus 3 space sin space 3 x end cell end table .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

172

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Pada interval 0 ∘ < x < 18 0 ∘ , nilai minimum dari f ( x ) = sin 2 x − cos 2 x diperoleh pada x = ...

139

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = 2 sin 3 x + 3 cos 2 x . Jika f turunan pertama f, nilai f ( 2 π ) adalah ....

648

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = ( x + 3 ) cos 2 ( 2 x − 1 ) dan g ( x ) = sin 2 ( x − 5 ) cos ( x + 1 ) . Jika f ( x ) dan g ( x ) adalah turunan dari f ( x ) dan g ( x ) , Tentukan: a. b. g ′ ( x )

5.0

Jawaban terverifikasi

2. Jika f ( x ) = a sin 2 x + b cos 2 x , tunjukkan bahwa f ( x ) = 2 f ( x ) ( a − b ) sin 2 x

161

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika dengan , q = x sin y sin z , dan r = x cos z , tentukanlah ∂ z ∂ w ∣ ∣ x = 2 , y = π , z = 2 π

0.0

Jawaban terverifikasi