Pertanyaan

Jika f ( x ) merupakan turunan f ( x ) = 6 x + 7 maka nilai f ( 3 ) = ...

Jika $f (x)$ merupakan turunan $f (x) = 6 x + 7$ maka nilai $f (3) =$ ...

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jika merupakan turunan , misalkan maka . Gunakan konsep aturan rantai maka diperoleh : Kemudian substitusikan nilai sehingga: Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jika begin mathsize 14px style f apostrophe open parentheses x close parentheses end style merupakan turunan begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals square root of 6 x plus 7 end root end style , misalkan begin mathsize 14px style u equals 6 x plus 7 end style maka begin mathsize 14px style u apostrophe equals 6 end style . Gunakan konsep aturan rantai maka diperoleh begin mathsize 14px style f apostrophe open parentheses x close parentheses end style :

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell square root of 6 x plus 7 end root end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell square root of u end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell u to the power of 1 half end exponent end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 1 half u to the power of 1 half minus 1 end exponent times u apostrophe end cell row blank equals cell 1 half u to the power of negative 1 half end exponent times 6 end cell row blank equals cell 3 u to the power of negative 1 half end exponent end cell row blank equals cell 3 over u to the power of begin display style 1 half end style end exponent end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 3 over denominator square root of 6 x plus 7 end root end fraction end cell end table end style$

Kemudian substitusikan nilai begin mathsize 14px style x equals 3 end style sehingga:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 3 over denominator square root of 6 x plus 7 end root end fraction end cell row cell f apostrophe open parentheses 3 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 3 over denominator square root of 6 open parentheses 3 close parentheses plus 7 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator square root of 18 plus 7 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator square root of 25 end fraction end cell row blank equals cell 3 over 5 end cell end table end style$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.