Pertanyaan

Jika 2 lo g x , 2 lo g 4 x , 1 menyatakan tiga suku pertama deret geometri, maka nilai x yang memenuhi adalah ....

Jika $^{2} lo g x,^{2} lo g \frac{x}{4}, 1$ menyatakan tiga suku pertama deret geometri, maka nilai $x$ yang memenuhi adalah ....

$4$
$6$
$8$
$12$
$16$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat rumus logaritma berikut. a lo g c b = a lo g b − a lo g c Ingat bahwa rasio pada deret geometri adalah sama. Sehingga diperoleh: U 1 U 2 2 l o g x 2 l o g 4 x 2 l o g x 2 l o g x − 2 l o g 4 a a − 2 ( a − 2 ) 2 a 2 − 4 a + 4 a 2 − 5 a + 4 ( a − 4 ) ( a − 1 ) = = = = = = = = U 2 U 3 2 l o g 4 x 1 2 l o g x − 2 l o g 4 1 ⇒ Misalkan a = 2 lo g x a − 2 1 a a 0 0 Sehingga diperoleh: untuk a = 4 : 2 lo g x = 4 ⇒ x = 2 4 = 16 untuk a = 1 : 2 lo g x = 1 ⇒ x = 2 2 = 2 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Ingat rumus logaritma berikut.

$^{a} lo g \frac{b}{c} =^{a} lo g b -^{a} lo g c$

Ingat bahwa rasio pada deret geometri adalah sama. Sehingga diperoleh:

$\frac{U _{2}}{U _{1}} \frac{^{2} l o g \frac{x}{4}}{^{2} l o g x} \frac{^{2} l o g x - ^{2} l o g 4}{^{2} l o g x} \frac{a - 2}{a} (a - 2)^{2} a^{2} - 4 a + 4 a^{2} - 5 a + 4 (a - 4) (a - 1) = = = = = = = = \frac{U _{3}}{U _{2}} \frac{1}{^{2} l o g \frac{x}{4}} \frac{1}{^{2} l o g x - ^{2} l o g 4} \Rightarrow Misalkan a =^{2} lo g x \frac{1}{a - 2} a a 00$

Sehingga diperoleh:

untuk $a = 4 :^{2} lo g x = 4 \Rightarrow x = 2^{4} = 16$
untuk $a = 1 :^{2} lo g x = 1 \Rightarrow x = 2^{2} = 2$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (3 rating)

Nisha Nuraini

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Jumlah lima puluh suku pertama deret lo g 5 + lo g 55 + lo g 605 + lo g 6655 + … adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah 10 suku pertama deret lo g a + lo g b a + lo g b 2 a + lo g b 3 a + ....

5.0

Jawaban terverifikasi

5. Bilangan lo g ( a 3 b ) , , lo g ( a 5 b 7 ) merupakan tiga suku pertama barisan aritmatika. Jika suku ke-29 barisan tersebut adalah lo g ( b 2 p ) , Maka nilai dari 3 p = ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Pada suatu barisan aritmetika diketahui U 5 = 2 lo g 5 ; U 9 = 2 lo g 80 . Dengan demikian suku ke- 11 barisan tersebut sama dengan ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Jumlah 10 suku pertama deret lo g 2 + lo g ( 3 2 ) + lo g ( 3 2 2 ) + lo g ( 3 3 2 ) + ... sama dengan ...

4.8

Jawaban terverifikasi