Pertanyaan

Jumlah 10 suku pertama deret lo g 2 + lo g ( 3 2 ) + lo g ( 3 2 2 ) + lo g ( 3 3 2 ) + ... sama dengan ...

Jumlah 10 suku pertama deret $lo g 2 + lo g (\frac{2}{3}) + lo g (\frac{2}{3 ^{2}}) + lo g (\frac{2}{3 ^{3}}) + ...$ sama dengan ...

$10 lo g 2 - 35 lo g 3$
$10 lo g 2 + 35 lo g 3$
$10 lo g 2 - 45 lo g 3$
$10 lo g 2 + 45 lo g 3$
$10 lo g 2 + 55 lo g 3$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat kembali :rumus beda dan jumlah n suku pertama deret aritmatika: b = U n − U n − 1 S n = 2 n ( 2 a + ( n − 1 ) b ) Ket : S n = Jumlah n suku pertama a = suku pertama b = beda -Sifat eksponen dan logaritma berikut: a n 1 lo g a − lo g b lo g a n = = = a − n lo g b a n ⋅ lo g a Pada soal diketahui bahwa: a b = = = = = = lo g 2 U n − U n − 1 U 2 − U 1 lo g ( 3 2 ) − lo g 2 lo g ( 2 3 2 ) lo g ( 3 1 ) Sehingga: S n S 10 = = = = = = 2 n ( 2 a + ( n − 1 ) b ) 2 10 ( 2 lo g 2 + ( 10 − 1 ) lo g ( 3 1 ) ) 5 ( 2 lo g 2 + 9 lo g ( 3 1 ) ) 5 ( 2 lo g 2 + 9 lo g 3 − 1 ) 5 ( 2 lo g 2 − 9 lo g 3 ) 10 lo g 2 − 45 lo g 3 Dengan demikian, jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah 10 lo g 2 − 45 lo g 3 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingat kembali

:rumus beda dan jumlah $n$ suku pertama deret aritmatika:

$b = U_{n} - U_{n - 1} S_{n} = \frac{n}{2} (2 a + (n - 1) b) Ket : S_{n} = Jumlah n suku pertama a = suku pertama b = beda$

-Sifat eksponen dan logaritma berikut:

$\frac{1}{a ^{n}} lo g a - lo g b lo g a^{n} = = = a^{- n} lo g \frac{a}{b} n \cdot lo g a$

Pada soal diketahui bahwa:

$a b = = = = = = lo g 2 U_{n} - U_{n - 1} U_{2} - U_{1} lo g (\frac{2}{3}) - lo g 2 lo g (\frac{\frac{2}{3}}{2}) lo g (\frac{1}{3})$

Sehingga:

$S_{n} S_{10} = = = = = = \frac{n}{2} (2 a + (n - 1) b) \frac{10}{2} (2 lo g 2 + (10 - 1) lo g (\frac{1}{3})) 5 (2 lo g 2 + 9 lo g (\frac{1}{3})) 5 (2 lo g 2 + 9 lo g 3^{- 1}) 5 (2 lo g 2 - 9 lo g 3) 10 lo g 2 - 45 lo g 3$

Dengan demikian, jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah $10 lo g 2 - 45 lo g 3$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (7 rating)

Syarifatul Muharami

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Jumlah n suku pertama deret 5 lo g a 1 + 5 lo g a b + 5 lo g a b 2 + … adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah 10 suku pertama deret lo g a + lo g b a + lo g b 2 a + lo g b 3 a + ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah lima puluh suku pertama deret lo g 5 + lo g 55 + lo g 605 + lo g 6655 + … adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah lima puluh suku pertama deret lo g 5 + lo g 55 + lo g 605 + lo g 6655 + … adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah 10 suku pertama deret lo g a + lo g b a + lo g b 2 a + lo g b 3 a + ....

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02130930000

Ikuti Kami

Jumlah 10 suku pertama deret lo g 2 + lo g ( 3 2 ​ ) + lo g ( 3 2 2 ​ ) + lo g ( 3 3 2 ​ ) + ... sama dengan ...

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Jumlah 10 suku pertama deret lo g 2 + lo g ( 3 2 ) + lo g ( 3 2 2 ) + lo g ( 3 3 2 ) + ... sama dengan ...