Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jumlah 10 suku pertama deret lo g a + lo g b a ​ + lo g b 2 a ​ + lo g b 3 a ​ + ....

Jumlah suku pertama deret

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Ingat kembali: -Sifat logaritma lo g a − lo g b lo g a m lo g a 1 ​ ​ = = = ​ lo g b a ​ m ⋅ lo g a − lo g a ​ -Rumus beda pada barisan aritmetika: b = U n ​ − U n − 1 ​ rumus jumlah n suku pertama barisan aritmetika: S n ​ = 2 n ​ ( 2 a + ( n − 1 ) b ) Pada soal diketahui bahwa: U 1 ​ b n ​ = = = = = = = ​ lo g a U n ​ − U n − 1 ​ U 2 ​ − U 1 ​ lo g b a ​ − lo g a lo g b ⋅ a a ​ lo g b 1 ​ 10 ​ Sehingga diperoleh perhitungan: S n ​ S 10 ​ ​ = = = = = ​ 2 n ​ ( 2 a + ( n − 1 ) b ) 2 10 ​ ( 2 ( lo g a ) + ( 10 − 1 ) lo g b 1 ​ ) 5 ( 2 lo g a + 9 lo g b − 1 ) 5 ( 2 lo g a − 9 lo g b ) 10 lo g a − 45 lo g b ​ Dengan demikian, jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah ​ ​ 10 lo g a − 45 lo g b ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat kembali:

-Sifat  logaritma

-Rumus beda pada barisan aritmetika:

rumus jumlah suku pertama  barisan aritmetika:

Pada soal diketahui bahwa:

Sehingga diperoleh perhitungan:

Dengan demikian, jumlah suku pertama deret tersebut adalah

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

16

Kim Liaa

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jumlah n suku pertama deret 5 lo g a 1 ​ + 5 lo g a b ​ + 5 lo g a b 2 ​ + … adalah ....

14

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia