Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear x − 3 y = 9 5 x + 2 y = 11 adalah ...

Pembahasan

Beberapa metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV), yaitu metode eliminasi, metode substitusi, dan metode gabungan (eliminasi dan substitusi). Metode yang digunakan untuk menyelesaikan soal di atas, yaitu metode gabungan (eliminasi dan substitusi). Metode eliminasi bertujuan untuk mengeliminasi salah satu variabel untuk mengetahui nilai variabel lainnya. Metode substitusi bertujuan untuk mengganti nilai suatu variabel di suatu persamaan dari persamaan lainnya. Untuk menentukan nilai x , eliminasi y dari sistem persamaan linear sebagai berikut. x − 3 y = 9 5 x + 2 y = 11 ​ ∣ × 5 ∣ ∣ × 1 ∣ ​ 5 x − 30 y 5 x + 2 y − 17 y y ​ = = = = ​ 45 11 34 − 2 ​ + ​ ​ Substitusi nilai y = − 2 ke dalam salah satu persamaan sebagai berikut. x − 3 y x − 3 ( − 2 ) x + 6 x ​ = = = = ​ 9 9 9 3 ​ Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah { ( 3 , − 2 ) }