Diketahui matriks A = (3025) dan B = (−3−17−10). Jika At transpose matriks A dan AX = B + maka determinan matriks X = ...

Pertanyaan

Diketahui matriks A = $\style{font-size:12px}{\begin{pmatrix}3&2\\0&5\end{pmatrix}}$ dan B = $\style{font-size:12px}{\begin{pmatrix}-3&-1\\-17&0\end{pmatrix}}$ . Jika $\style{font-size:12px}{A^t}$ transpose matriks A dan AX = B + $begin mathsize 12px style A to the power of t end style$ maka determinan matriks X = ...

-5
-1
1
5
8

Pembahasan Soal:

Jika A = $begin mathsize 12px style open parentheses table row 3 2 row 0 5 end table close parentheses end style$ , maka $begin mathsize 12px style A to the power of t end style$ = $begin mathsize 12px style open parentheses table row 3 0 row 2 5 end table close parentheses end style$

$begin mathsize 12px style A X equals B plus A to the power of t X equals A to the power of negative 1 end exponent open parentheses B plus A to the power of t close parentheses X equals fraction numerator 1 over denominator open parentheses 3 times 5 close parentheses minus open parentheses 2 times 0 close parentheses end fraction open parentheses table row 5 cell negative 2 end cell row 0 3 end table close parentheses open parentheses open parentheses table row cell negative 3 end cell cell negative 1 end cell row cell negative 17 end cell 0 end table close parentheses plus open parentheses table row 3 0 row 2 5 end table close parentheses close parentheses X equals 1 over 15 open parentheses table row 5 cell negative 2 end cell row 0 3 end table close parentheses open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell negative 15 end cell 5 end table close parentheses X equals 1 over 15 open parentheses table row cell 5 times 0 plus left parenthesis negative 2 right parenthesis left parenthesis negative 15 right parenthesis end cell cell 5 left parenthesis negative 1 right parenthesis plus left parenthesis negative 2 right parenthesis 5 end cell row cell 0 times 0 plus 3 left parenthesis negative 15 right parenthesis end cell cell 0 left parenthesis negative 1 right parenthesis plus 3 times 5 end cell end table close parentheses X equals 1 over 15 open parentheses table row 30 cell negative 15 end cell row cell negative 45 end cell 15 end table close parentheses X equals open parentheses table row 2 cell negative 1 end cell row cell negative 3 end cell 1 end table close parentheses end style$

Jadi, nilai determinan X adalah |X| = (2 . 1) - (-3) = -1

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Munawaroh

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui matriks A = (1325) dan B = (31−24). Jika At adalah transpose dari matriks A dan AX = B + maka determinan matriks X adalah ....

Roboguru

Jika X memenuhi persamaan (1121)X=(106) dan Y memenuhi persamaan Y=(21X)T, maka matriks adalah ...

Roboguru

Diketahui At adalah transpose dari A. Jika C=(74−71−7172), B=(4228), dan A=C−1, maka determinan dari matriks AtB adalah ...

Roboguru

Diketahui matriks A=(31−5−2). Jika AT merupakan transpose matriks A dan A−1 merupakan invers matriks A, maka AT+A−1=....

Roboguru

Transpose dari matriks ditulis At. Jika matriks A=(1−220), B=(2−2−13), dan x memenuhi At=B+x, maka invers dari adalah ...

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

081578200000

info@ruangguru.com

02140008000

Ikuti Kami

Diketahui matriks A = (30​25​) dan B = (−3−17​−10​). Jika At transpose matriks A dan AX = B + maka determinan matriks X = ...

Pertanyaan

Pembahasan Soal:

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Pertanyaan yang serupa

Diketahui matriks A = (13​25​) dan B = (31​−24​). Jika At adalah transpose dari matriks A dan AX = B + maka determinan matriks X adalah ....

Jika X memenuhi persamaan (11​21​)X=(106​) dan Y memenuhi persamaan Y=(21​X)T, maka matriks adalah ...

Diketahui At adalah transpose dari A. Jika C=(74​−71​​−71​72​​), B=(42​28​), dan A=C−1, maka determinan dari matriks AtB adalah ...

Diketahui matriks A=(31​−5−2​). Jika AT merupakan transpose matriks A dan A−1 merupakan invers matriks A, maka AT+A−1=....

Transpose dari matriks ditulis At. Jika matriks A=(1−2​20​), B=(2−2​−13​), dan x memenuhi At=B+x, maka invers dari adalah ...

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Diketahui matriks A = (3025) dan B = (−3−17−10). Jika At transpose matriks A dan AX = B + maka determinan matriks X = ...

Diketahui matriks A = (1325) dan B = (31−24). Jika At adalah transpose dari matriks A dan AX = B + maka determinan matriks X adalah ....

Jika X memenuhi persamaan (1121)X=(106) dan Y memenuhi persamaan Y=(21X)T, maka matriks adalah ...

Diketahui At adalah transpose dari A. Jika C=(74−71−7172), B=(4228), dan A=C−1, maka determinan dari matriks AtB adalah ...

Diketahui matriks A=(31−5−2). Jika AT merupakan transpose matriks A dan A−1 merupakan invers matriks A, maka AT+A−1=....

Transpose dari matriks ditulis At. Jika matriks A=(1−220), B=(2−2−13), dan x memenuhi At=B+x, maka invers dari adalah ...