Roboguru

Jika a,b,23,c,d membentuk barisan aritmetika, maka a+b+c+d=…

Pertanyaan

Jika straight a comma space straight b comma space 23 comma space straight c comma space straight d membentuk barisan aritmetika, maka straight a plus straight b plus straight c plus straight d equals horizontal ellipsis 

  1. 76   

  2. 82   

  3. 86   

  4. 92   

  5. 115   

Pembahasan Soal:

Ingat konsep :

Jika straight U subscript 1 comma space straight U subscript 2 comma space horizontal ellipsis comma space straight U subscript straight n barisan aritemtika maka 2 straight U subscript straight t equals straight U subscript 1 plus straight U subscript straight n dimana straight U subscript straight t merupakan suku tengah.

Diketahui dari soal straight a comma space straight b comma space 23 comma space straight c comma space straight d membentuk barisan aritemtika. Karena 23 adalah suku tengah dari straight a comma space straight b comma space 23 comma space straight c comma space straight d maka menurut konsep di atas diperoleh :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 straight U subscript straight t end cell equals cell straight U subscript 1 plus straight U subscript straight n end cell row cell 2 cross times 23 end cell equals cell straight a plus straight d end cell row 46 equals cell straight a plus straight d end cell end table

Karena 23 adalah suku tengah dari straight b comma space 23 comma space straight c maka menurut konsep di atas diperoleh :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 straight U subscript straight t end cell equals cell straight U subscript 1 plus straight U subscript straight n end cell row cell 2 cross times 23 end cell equals cell straight b plus straight c end cell row 46 equals cell straight b plus straight c end cell end table

Diperoleh penyelesaian berikut :

stack attributes charalign center stackalign right end attributes row a plus d equals 46 end row row plus b plus c equals 46 end row horizontal line row a plus b plus c plus d equals 92 end row end stack

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 12 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Suku tengah suatu barisan aritmetika adalah 23. Jika suku terakhirnya 43 dan suku ketiganya 13 maka banyak suku barisan itu adalah…

Pembahasan Soal:

Ingat konsep :

  • Misal Ut adalah suku tengah barisan aritmetika U1,U2,,Un maka :

2Ut=Un+U1

  • Rumus suku ken barisan aritmetika adalah :

Un=a+(n1)b

Dari soal diketahui suatu barisan aritmetika dengan suku tengah adalah 23 (Ut), terakhirnya 43(Un) dan suku ketiganya 13(U3). Berdasarkan rumus suku tengah di atas diperoleh :

2Ut46U1U33+2b2bb=======Un+U143+U14643=3=aa+(n1)b=a+2b=1313133=10210=5

Berdasarkan rumus suku ken barisan aritmetika maka :

Un43435nn=====a+(n1)b3+(n1)53+5n5=5n243+2=45545=9

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

3,17,35,65,99,145,…

Pembahasan Soal:

Untuk menentukan bilangan selanjutnya maka kita harus mengetahui pola bilangan tersebut. Diketahui dari soal :

3,17,35,65,99,145,

Diperoleh pola bilangan sebagai berikut :

Pola pertama yaitu sukuken=(n×2)21

Suku pertama=221=41=3 
Suku ke-tiga=621=361=35 
Suku ke-lima=1021=1001=99 
Suku ke-tujuh=1421=1961=195

Pola kedua yaitu sukuken=(n×2)2+1 

Suku ke-dua=42+1=16+1=17 
Suku ke-empat=82+1=64+1=65
Suku ke-enam=122+1=144+1=145 

Dengan demikian, suku berikutnya adalah suku ke-tujuh yaitu 195 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Jika Sn​=5n2−6n adalah jumlah n suku pertama barisan aritmatika, maka suku ke-5 barisan tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Misalkan, jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika adalah Sn=pn2+qn, maka suku ke-n deret aritmatika dapat dinyatakan dengan: Un=2pnp+q

Oleh karena itu, 

SnUnUnU5======5n26n10n5610n1110(5)11501139 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Diketahui jumlah 2n bilangan bulat positif pertama adalah 155 lebih banyak dari jumlah n bilangan bulat positif pertama. Jumlah 4n bilangan bulat positif pertama adalah…

Pembahasan Soal:

Ingat konsep :

  • Jika {Un} barisan aritmetika, jika UnUn1=b konstan untuk setiap n2 
  • Jika {Un} barisan aritmetika, maka jumlah n suku pertama :

Sn=2n(U1+Un)=2n(a+Un) 

Dari soal diketahui Un=n adalah barisan aritmetika karena Un+1Un=1 untuk setiap nN. Dari soal jumlah 2n bilangan bulat positif pertama adalah 155 lebih banyak dari jumlah n bilangan bulat positif pertama. Berdasarkan konsep di atas maka diperoleh :

Sn1551551551553103n2+n310(3n+31)(n10)========2n(U1+Un)=2n(a+Un)22n(1+2n)2n(1+n)2n2+n2n22n24n22n2+22n2n23n2+2n(dikali2)3n2+n00

Namun 3n=31 tidak memenuhi karena syaratnya bilangan positif dan n=10 memenuhi.

Berdasarkan konsep di atas jumlah  4n bilangan bulat positif pertama yaitu :

24n(1+4n)==(2×10)(1+40)20×41=820

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

0

Roboguru

235917…

Pembahasan Soal:

Untuk mengetahui susunan selanjutnya maka kita harus mengetahui pola bilangan tersebut.

Dari soal diketahui :

235917

Sehingga diperoleh pola bilangan dan penyelesaiannya sebagai berikut :

Suku pertama=2 
Suku kedua=3
Suku ketiga=(2×3)1=5  
Suku keempat=(2×5)1=9 
Suku kelima=(2×9)1=17 
Suku keenam=(2×17)1=33 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved