Jika matriks A = ( 4 x − 2 7 − 2 x ​ 8 4 ​ ) tidak memiliki invers, maka nilai x adalah ....

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E. Karena matriks A tidak memiliki invers maka det ( A ) = 0 . Misalkan diketahui matriks A = ( a c ​ b d ​ ) , determinan dari matriks A yaitu ∣ A ∣ = ∣ ∣ ​ a c ​ b d ​ ∣ ∣ ​ = a d − b c . Diketahui dari soal tersebut : A = ( 4 x − 2 7 − 2 x ​ 8 4 ​ ) , maka diperoleh : det ( A ) ∣ ∣ ​ 4 x − 2 7 − 2 x ​ 8 4 ​ ∣ ∣ ​ 4 ( 4 x − 2 ) − 8 ( 7 − 2 x ) 16 x − 8 − 56 + 16 x 32 x − 64 32 x x x ​ = = = = = = = = ​ 0 0 0 0 0 64 32 64 ​ 2 ​ Dengan demikian,nilai x adalah 2. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.