Pertanyaan

Jika matriks K = ( 2 x + 1 2 6 x − 1 5 ) mempunyai nilai determinan ( K ) = 3 , maka nilai x adalah ....

Jika matriks $K = (2 x + 1 2 6 x - 1 5)$ mempunyai nilai determinan $(K) = 3,$ maka nilai $x$ adalah $....$

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Determinan sebuah matriks sembarang yang berordo adalah: . Berdasarkan rumus di atas, maka jika terdapat matriks dengan , maka nilai yang memenuhi adalah Dengan demikian, nilai adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Determinan sebuah matriks sembarang A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses yang berordo 2 cross times 2 adalah:

det space open parentheses A close parentheses equals a d minus b c .

Berdasarkan rumus di atas, maka jika terdapat matriks begin mathsize 14px style K equals open parentheses table row cell 2 x plus 1 end cell cell 6 x minus 1 end cell row 2 5 end table close parentheses end style dengan det space open parentheses K close parentheses equals 3 , maka nilai yang memenuhi adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell det space open parentheses K close parentheses end cell equals 3 row cell open parentheses 2 x plus 1 close parentheses open parentheses 5 close parentheses minus open parentheses 6 x minus 1 close parentheses open parentheses 2 close parentheses end cell equals 3 row cell 10 x plus 5 minus open parentheses 12 x minus 2 close parentheses end cell equals 3 row cell 10 x minus 12 x plus 5 plus 2 end cell equals 3 row cell negative 2 x plus 7 end cell equals 3 row cell negative 2 x end cell equals cell 3 minus 7 end cell row cell negative 2 x end cell equals cell negative 4 end cell row x equals cell fraction numerator negative 4 over denominator negative 2 end fraction end cell row x equals 2 end table$

Dengan demikian, nilai adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Pengertian Matriks

Operasi Hitung Matriks

Invers Matriks

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

322

5.0 (1 rating)

Theresia Meilani purba

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks A = ( 3 2 2 x ) dan matriks B = ( 2 x 2 3 x ) . Jika x 1 dan x 2 adalah akar-akar persamaan det ( A ) = det B , maka x 1 2 + x 2 2 = ...

501

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( a 1 b − 1 c 1 ) , B = ⎝ ⎛ 1 1 0 2 − 1 1 ⎠ ⎞ , dandet ( A B ) = 4. Tentukan nilai dari ( a + b ) .

324

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( 1 3 2 5 ) dan B = ( 3 1 − 2 4 ) . Jika A t adalah transpose dari matriks A dan AX = B + maka determinan matriks X adalah ....

4rb+

4.4

Jawaban terverifikasi

Jika matriks K = [ − 3 4 2 5 ] , maka determinan matriks K adalah ....

761

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika A = ( 2 a 6 1 1 ) merupakan matriks yang mempunyai invers, maka jumlah semua nilai yang mungkin sehingga det ( − 2 1 A ) = det ( A − 1 ) adalah ...

103

5.0

Jawaban terverifikasi