Pertanyaan

Jika matriks K = ( 2 x + 1 2 6 x − 1 5 ) mempunyai nilai determinan ( K ) = 3 , maka nilai x adalah ....

Jika matriks $K = (2 x + 1 2 6 x - 1 5)$ mempunyai nilai determinan $(K) = 3,$ maka nilai $x$ adalah $....$

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Determinan sebuah matriks sembarang yang berordo adalah: . Berdasarkan rumus di atas, maka jika terdapat matriks dengan , maka nilai yang memenuhi adalah Dengan demikian, nilai adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Determinan sebuah matriks sembarang A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses yang berordo 2 cross times 2 adalah:

det space open parentheses A close parentheses equals a d minus b c .

Berdasarkan rumus di atas, maka jika terdapat matriks begin mathsize 14px style K equals open parentheses table row cell 2 x plus 1 end cell cell 6 x minus 1 end cell row 2 5 end table close parentheses end style dengan det space open parentheses K close parentheses equals 3 , maka nilai yang memenuhi adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell det space open parentheses K close parentheses end cell equals 3 row cell open parentheses 2 x plus 1 close parentheses open parentheses 5 close parentheses minus open parentheses 6 x minus 1 close parentheses open parentheses 2 close parentheses end cell equals 3 row cell 10 x plus 5 minus open parentheses 12 x minus 2 close parentheses end cell equals 3 row cell 10 x minus 12 x plus 5 plus 2 end cell equals 3 row cell negative 2 x plus 7 end cell equals 3 row cell negative 2 x end cell equals cell 3 minus 7 end cell row cell negative 2 x end cell equals cell negative 4 end cell row x equals cell fraction numerator negative 4 over denominator negative 2 end fraction end cell row x equals 2 end table$

Dengan demikian, nilai adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Theresia Meilani purba

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Jika [ 1 3 2 4 ] A = [ 0 1 1 0 ] , maka 2 × A = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( 1 1 2 4 ) . Jika ∣ A ∣ menyatakan determinan A , maka nilai a yang memenuhi 2 lo g a = 2 ∣ A ∣ adalah ....

3.5

Jawaban terverifikasi

Jika ma t r ik s A = ( 8 0 1 − 7 2 − 1 ) , B = ( 4 − 3 1 6 2 0 ) , D = ( 19 − 11 − 26 − 22 ) , dan ma t r ik s D = A ( B T ) − 2 C . determinan matriks C adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Misal A = ( 4 3 7 5 ) dan A T menyatakan transpos A , A − 1 menyatakan invers , ∣ A ∣ menyatakan determinan . Jika ∣ ∣ A T ∣ ∣ = k ∣ ∣ A − 1 ∣ ∣ maka k = ...

1.0

Jawaban terverifikasi

Selidiki apakah jika A B = C ,dengan A , B , dan C adalah matriks berordo 2 × 2 dengan det ( A )  = 0 , ,maka berlaku atau ?

0.0

Jawaban terverifikasi