Pertanyaan

Jika matriks A = ( 2 3 1 5 ) , maka matriks B yang memenuhi, A + B t = ( A − B ) t adalah ....

Jika matriks $A = (2315)$ , maka matriks $B$ yang memenuhi, $A + B^{t} = (A - B)^{t}$ adalah $....$

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

jawaban yang benar adalah E. space

Pembahasan

Ingat kembali: Jika matriks dan , maka matriks transpose dari adalah Dengan demikian, misalkan matriks adalah , maka sehingga diperoleh Dari , diperoleh Dari , diperoleh Dari , diperoleh Dari , diperoleh Dengan menyubtitusikan , , , dan kepemisalan , diperoleh . Jadi, matriks yang memenuhi, adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat kembali: Jika matriks A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses dan B equals open parentheses table row m n row o p end table close parentheses , maka

matriks transpose dari adalah

Dengan demikian, misalkan matriks adalah open parentheses table row a b row c d end table close parentheses , maka

sehingga diperoleh

Dari open parentheses 1 close parentheses , diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 plus a end cell equals cell 2 minus a end cell row cell 2 plus a plus a end cell equals 2 row cell 2 plus 2 a end cell equals 2 row cell 2 a end cell equals cell 2 minus 2 end cell row cell 2 a end cell equals 0 row a equals 0 end table

Dari open parentheses 2 close parentheses , diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 plus c end cell equals cell 3 minus c end cell row cell 1 plus c plus c end cell equals 3 row cell 1 plus 2 c end cell equals 3 row cell 2 c end cell equals cell 3 minus 1 end cell row cell 2 c end cell equals 2 row c equals 1 end table

Dari open parentheses 3 close parentheses , diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 plus b end cell equals cell 1 minus b end cell row cell 3 plus b plus b end cell equals 1 row cell 3 plus 2 b end cell equals 1 row cell 2 b end cell equals cell 1 minus 3 end cell row cell 2 b end cell equals cell negative 2 end cell row b equals cell negative 1 end cell end table

Dari open parentheses 4 close parentheses , diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 plus d end cell equals cell 5 minus d end cell row cell 5 plus d plus d end cell equals 5 row cell 5 plus 2 d end cell equals 5 row cell 2 d end cell equals cell 5 minus 5 end cell row cell 2 d end cell equals 0 row d equals 0 end table

Dengan menyubtitusikan a equals 0 , b equals negative 1 , c equals 1 , dan d equals 0 ke pemisalan B equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses , diperoleh .

Jadi, matriks yang memenuhi, A plus B to the power of t equals open parentheses A minus B close parentheses to the power of t adalah open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row 1 0 end table close parentheses .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E. space

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.6 (3 rating)

Muhammad Ghifari

Pembahasan lengkap banget

Handryanus Lelan

Pembahasan tidak lengkap

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks M = ( − 2 6 x 3 ) , A = ( − 5 y 14 − 2 ) ,dan N = ( z 1 − 1 5 ) .Jika M − A = N , maka nilai x + y + z adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( 3 a d − 1 ) , B = ( b 5 − 3 c ) , C = ( 5 5 5 10 ) . Jika B t adalah transpos dari matriks B dan A + B t = C + ( 0 − 3 4 − 5 ) ,maka a + b + c + d = ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( 3 a d − 1 ) , B = ( b 5 − 3 c ) , C = ( 5 5 5 10 ) . Jika B t adalah transpos dari matriks B dan A + B t = C + ( 0 − 3 4 − 5 ) ,maka a + b + c + d = ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks M = ( − 2 6 x 3 ) , A = ( − 5 y 14 − 2 ) ,dan N = ( z 1 − 1 5 ) .Jika M − A = N , maka nilai x + y + z adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks S = ( 1 3 2 4 ) , M = ( a − 2 3 b ) , A = ( − 2 − 2 − 3 − 3 ) dan S ⋅ M = A . Nilai a + b sama dengan ....

4.5

Jawaban terverifikasi