Pertanyaan

Diketahui matriks S = ( 1 3 2 4 ) , M = ( a − 2 3 b ) , A = ( − 2 − 2 − 3 − 3 ) dan S ⋅ M = A . Nilai a + b sama dengan ....

Diketahui matriks $S = (1324)$ , $M = (a - 2 3 b)$ , $A = (- 2 - 2 - 3 - 3)$ dan $S \cdot M = A$ . Nilai $a + b$ sama dengan .... $\;$

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C. space

Pembahasan

Ingat kembali: Jika , maka , , , dan . Dengan menyubtitusikan matriks , , dan ke , maka sehingga diperoleh Dari ,diperoleh: Hasil yang sama akan diperoleh dari , yaitu . Dari , diperoleh: Hasil yang sama akan diperoleh dari , yaitu . Oleh karena diperoleh dan , maka Jadi, nilai sama dengan . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingat kembali:

Jika , maka , , , dan .

Dengan menyubtitusikan matriks S equals open parentheses table row 1 2 row 3 4 end table close parentheses , M equals open parentheses table row a 3 row cell negative 2 end cell b end table close parentheses , dan A equals open parentheses table row cell negative 2 end cell cell negative 3 end cell row cell negative 2 end cell cell negative 3 end cell end table close parentheses ke S times M equals A , maka

sehingga diperoleh

Dari open parentheses 1 close parentheses , diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a minus 4 end cell equals cell negative 2 end cell row a equals cell negative 2 plus 4 end cell row a equals 2 end table

Hasil yang sama akan diperoleh dari open parentheses 3 close parentheses , yaitu a equals 2 .

Dari open parentheses 2 close parentheses , diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 plus 2 b end cell equals cell negative 3 end cell row cell 2 b end cell equals cell negative 3 minus 3 end cell row cell 2 b end cell equals cell negative 6 end cell row b equals cell fraction numerator negative 6 over denominator 2 end fraction end cell row b equals cell negative 3 end cell end table$

Hasil yang sama akan diperoleh dari open parentheses 4 close parentheses , yaitu b equals negative 3 .

Oleh karena diperoleh a equals 2 dan b equals negative 3 , maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b end cell equals cell 2 plus open parentheses negative 3 close parentheses end cell row blank equals cell 2 minus 3 end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table

Jadi, nilai space a plus b sama dengan negative 1 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. space