Diketahui matriks S=(1324), M=(a−23b), A=(−2−2−3−3) dan S⋅M=A. Nilai a+b sama dengan ....

Pertanyaan

Diketahui matriks $S=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$ , $M=\begin{pmatrix}a&3\\-2&b\end{pmatrix}$ , $A=\begin{pmatrix}-2&-3\\-2&-3\end{pmatrix}$ dan $\style{font-size:14px}{S\cdot M=A}$ . Nilai $\;a+b$ sama dengan .... $\;$

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C. space

Pembahasan

Ingat kembali:

Jika , maka , , , dan .

Dengan menyubtitusikan matriks S equals open parentheses table row 1 2 row 3 4 end table close parentheses , M equals open parentheses table row a 3 row cell negative 2 end cell b end table close parentheses , dan A equals open parentheses table row cell negative 2 end cell cell negative 3 end cell row cell negative 2 end cell cell negative 3 end cell end table close parentheses ke S times M equals A , maka

sehingga diperoleh

Dari open parentheses 1 close parentheses , diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a minus 4 end cell equals cell negative 2 end cell row a equals cell negative 2 plus 4 end cell row a equals 2 end table

Hasil yang sama akan diperoleh dari open parentheses 3 close parentheses , yaitu a equals 2 .

Dari open parentheses 2 close parentheses , diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 plus 2 b end cell equals cell negative 3 end cell row cell 2 b end cell equals cell negative 3 minus 3 end cell row cell 2 b end cell equals cell negative 6 end cell row b equals cell fraction numerator negative 6 over denominator 2 end fraction end cell row b equals cell negative 3 end cell end table$

Hasil yang sama akan diperoleh dari open parentheses 4 close parentheses , yaitu b equals negative 3 .

Oleh karena diperoleh a equals 2 dan b equals negative 3 , maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b end cell equals cell 2 plus open parentheses negative 3 close parentheses end cell row blank equals cell 2 minus 3 end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table

Jadi, nilai space a plus b sama dengan negative 1 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. space