Diketahui matriks M=(−26x3), A=(−5y14−2), dan N=(z1−15). Jika M−A=N, maka nilai x+y+z adalah ....

Pertanyaan

Diketahui matriks $M=\begin{pmatrix}-2&x\\6&3\end{pmatrix}$ , $A=\begin{pmatrix}-5&14\\y&-2\end{pmatrix}$ , dan $N=\begin{pmatrix}z&-1\\1&5\end{pmatrix}$ . Jika $\style{font-size:14px}{M-A=N}$ , maka nilai $x+y+z$ adalah .... $\;$

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B. space

Pembahasan

Ingat kembali:

Jika , maka , , , dan .

Dengan menyubtitusikan matriks M equals open parentheses table row cell negative 2 end cell x row 6 3 end table close parentheses , A equals open parentheses table row cell negative 5 end cell 14 row y cell negative 2 end cell end table close parentheses , dan N equals open parentheses table row z cell negative 1 end cell row 1 5 end table close parentheses ke M minus A equals N , maka

sehingga diperoleh

table row cell 3 equals z end cell blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 1 close parentheses end cell row cell x minus 14 equals negative 1 end cell blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 2 close parentheses end cell row cell 6 minus y equals 1 end cell blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 3 close parentheses end cell end table

Dari open parentheses 2 close parentheses , diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 14 end cell equals cell negative 1 end cell row x equals cell negative 1 plus 14 end cell row x equals 13 end table

Dari open parentheses 3 close parentheses , diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 minus y end cell equals 1 row cell negative y end cell equals cell 1 minus 6 end cell row cell negative y end cell equals cell negative 5 end cell row y equals 5 end table

Oleh karena diperoleh x equals 13 , y equals 5 , dan z equals 3 , maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y plus z end cell equals cell 13 plus 5 plus 3 end cell row blank equals 21 end table

Jadi, nilai x plus y plus z adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. space