Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika t → 0 lim ​ ( t 2 a ​ − t 3 cos 2 3 t sin 6 t ​ ) = − 18 , maka a = …

 

Jika , maka  

  1. 6space 

  2. 12space 

  3. 18space 

  4. 24space 

  5. 30space 

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Perhatikan perhitungan limit dengan metode L'Hopital (turunan) berikut ini! Jika disubstitusikan pada penyebut didapat hasil , maka substitusikan ke pembilang juga harus bernilai , karena merupakan bentuk limit tak tentu , sehingga Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perhatikan perhitungan limit dengan metode L'Hopital (turunan) berikut ini!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as t rightwards arrow 0 of open parentheses a over t squared minus fraction numerator sin space 6 t over denominator t cubed cos squared 3 t end fraction close parentheses end cell equals cell negative 18 end cell row cell limit as t rightwards arrow 0 of open parentheses a over t squared minus fraction numerator 2 times sin space 3 t times cos space 3 t over denominator t cubed times cos space 3 t times cos space 3 t end fraction close parentheses end cell equals cell negative 18 end cell row cell limit as t rightwards arrow 0 of open parentheses a over t squared minus fraction numerator 2 times sin space 3 t over denominator t cubed times cos space 3 t end fraction close parentheses end cell equals cell negative 18 end cell row cell limit as t rightwards arrow 0 of open parentheses a over t squared minus fraction numerator 2 times tan space 3 t over denominator t cubed end fraction close parentheses end cell equals cell negative 18 end cell row cell limit as t rightwards arrow 0 of open parentheses fraction numerator a t minus 2 times tan space 3 t over denominator t cubed end fraction close parentheses end cell equals cell negative 18 end cell row cell limit as t rightwards arrow 0 of open parentheses fraction numerator a minus 6 times s e c squared space 3 t over denominator 3 t squared end fraction close parentheses end cell equals cell negative 18 end cell end table

Jika disubstitusikan t equals 0 pada penyebut didapat hasil 0, maka substitusikan ke pembilang juga harus bernilai 0, karena merupakan bentuk limit tak tentu open parentheses 0 over 0 close parentheses, sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a minus 6 times s e c squared space 3 times 0 end cell equals 0 row cell a minus 6 times s e c squared space 0 end cell equals 0 row cell a minus 6 times 1 end cell equals 0 row a equals 6 end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai x → 3 π ​ lim ​ ( sin ( 3 x − π ) tan ( 3 x − π ) ⋅ cos 2 x ​ ) adalah ....

1

4.4

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia