Pertanyaan

Jika 13 sin 2 x − 6 13 sin x + 9 = 0 dan − 2 1 π ≤ x ≤ 2 1 π ,maka cos x = ....

Jika $13 sin^{2} x - 613 sin x + 9 = 0 dan - \frac{1}{2} π \leq x \leq \frac{1}{2} π$ , maka $cos x = ....$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Diketahui , misalkan maka diperoleh maka berdasarakan definisi sinus yaitu diperoleh sisi di depan sudut dan sisi miringnya sehingga dengan menggunakan teorema pythagoras diperolehsisi samping sudut yaitu karena dan menurut aturan sudut berelasi yaitu maka nilai cosinusnya positif.Berdasarkan definisi cosinus yaitu maka diperoleh sebagai berikut. cos x = = = = miring samping 13 2 13 2 × 13 13 13 2 13 Jadi nilai dari persamaan adalah 13 2 13 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Diketahui 13 sin squared x minus 6 square root of 13 sin space x plus 9 equals 0 , misalkan p equals sin space x maka diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 13 sin squared x minus 6 square root of 13 sin space x plus 9 end cell equals 0 row cell open parentheses square root of 13 sin space x close parentheses squared minus 3 square root of 13 sin space x minus 3 square root of 13 sin space x plus 9 end cell equals 0 row cell square root of 13 sin space x open parentheses square root of 13 sin space x minus 3 close parentheses minus 3 open parentheses square root of 13 sin space x minus 3 close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses square root of 13 sin space x minus 3 close parentheses open parentheses square root of 13 sin space x minus 3 close parentheses end cell equals 0 row cell square root of 13 sin space x minus 3 end cell equals 0 row cell square root of 13 sin space x end cell equals 3 row cell sin space x end cell equals cell fraction numerator 3 over denominator square root of 13 end fraction end cell end table$

$sin space x equals fraction numerator 3 over denominator square root of 13 end fraction$ maka berdasarakan definisi sinus yaitu $sin space x equals fraction numerator text depan end text over denominator text miring end text end fraction$ diperoleh sisi di depan sudut dan sisi miringnya sehingga dengan menggunakan teorema pythagoras diperoleh sisi samping sudut yaitu

karena negative 1 half straight pi less or equal than straight x less or equal than 1 half straight pi dan menurut aturan sudut berelasi yaitu cos open parentheses negative x close parentheses equals cos space x maka nilai cosinusnya positif. Berdasarkan definisi cosinus yaitu $cos space x equals fraction numerator text samping end text over denominator text miring end text end fraction$ maka diperoleh sebagai berikut.

$cos x = = = = \frac{samping}{miring} \frac{2}{13} \frac{2}{13} \times \frac{13}{13} \frac{2}{13} 13$