Pertanyaan

Jika maka x → 0 lim f ( x ) = ...

Jika $f open parentheses x close parentheses equals open parentheses fraction numerator x minus square root of x over denominator x plus square root of x end fraction close parentheses$ maka $x \to 0 lim f (x) = ...$

M. Iqbal

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat jika mengerjakan limit dengan substitusi langsung dan hasilnya atau maka dapat menggunakan perkalian dengan sekawan yang bertujuan untuk mengubah bentuk suatu fungsi agar ketika dilakukan substitusi dihasilkan suatu nilai. Sehingga perhitunganya sebagai berikut. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingat jika mengerjakan limit dengan substitusi langsung dan hasilnya 0 over 0 atau space infinity over infinity maka dapat menggunakan perkalian dengan sekawan yang bertujuan untuk mengubah bentuk suatu fungsi agar ketika dilakukan substitusi dihasilkan suatu nilai. Sehingga perhitunganya sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x italic space rightwards arrow 0 of f open parentheses x close parentheses end cell equals cell limit as x blank rightwards arrow 0 of open parentheses fraction numerator x minus square root of x over denominator x plus square root of x end fraction close parentheses end cell row blank equals cell limit as x blank rightwards arrow 0 of open parentheses fraction numerator x minus square root of x over denominator x plus square root of x end fraction close parentheses times fraction numerator x minus square root of x over denominator x plus square root of x end fraction end cell row blank equals cell limit as x blank rightwards arrow 0 of fraction numerator x squared minus 2 x square root of x plus x over denominator x squared minus x end fraction end cell row blank equals cell limit as x blank rightwards arrow 0 of fraction numerator x left parenthesis x minus 2 square root of x plus 1 right parenthesis over denominator x left parenthesis x minus 1 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell limit as x blank rightwards arrow 0 of fraction numerator x minus 2 square root of x plus 1 over denominator x minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 0 minus 2 square root of 0 plus 1 over denominator 0 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator negative 1 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.