Pertanyaan

x → 2 lim 4 x − 8 3 x + 3 − 5 x − 1 = ....

$x \to 2 lim \frac{3 x + 3 - 5 x - 1}{4 x - 8} =$ ....

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari x → 2 lim 4 x − 8 3 x + 3 − 5 x − 1 = − 12 1

nilai dari

x \to 2 lim \frac{3 x + 3 - 5 x - 1}{4 x - 8} = - \frac{1}{12}

Pembahasan

Dengan menggunakan metode substitusi didapatkan lim x → 2 4 x − 8 3 x + 3 − 5 x − 1 = = = 8 − 8 6 + 3 − 10 − 1 0 9 − 9 0 0 Karena menghasilkan nilai 0 0 , maka dapat diselesaikan dengan metode lain, yaitu mengalikan dengan sekawannya sebagai berikut = = = = = = = lim x → 2 4 x − 8 3 x + 3 − 5 x − 1 lim x → 2 4 x − 8 3 x + 3 − 5 x − 1 3 x + 3 + 5 x − 1 3 x + 3 + 5 x − 1 lim x → 2 ( 4 x − 8 ) ( 3 x + 3 + 5 x − 1 ) 3 x + 3 − ( 5 x − 1 ) lim x → 2 4 ( x − 2 ) ( 3 x + 3 + 5 x − 1 ) − 2 x + 4 lim x → 2 4 ( x − 2 ) ( 3 x + 3 + 5 x − 1 ) − 2 ( x − 2 ) lim x → 2 2 ( 3 x + 3 + 5 x − 1 ) − 1 2 ( 3 + 3 ) − 1 12 − 1 Dengan demikian, nilai dari x → 2 lim 4 x − 8 3 x + 3 − 5 x − 1 = − 12 1

Dengan menggunakan metode substitusi didapatkan

$lim_{x \to 2} \frac{3 x + 3 - 5 x - 1}{4 x - 8} = = = \frac{6 + 3 - 10 - 1}{8 - 8} \frac{9 - 9}{0} \frac{0}{0}$

Karena menghasilkan nilai $\frac{0}{0}$ , maka dapat diselesaikan dengan metode lain, yaitu mengalikan dengan sekawannya sebagai berikut

$= = = = = = = lim_{x \to 2} \frac{3 x + 3 - 5 x - 1}{4 x - 8} lim_{x \to 2} \frac{3 x + 3 - 5 x - 1}{4 x - 8} \frac{3 x + 3 + 5 x - 1}{3 x + 3 + 5 x - 1} lim_{x \to 2} \frac{3 x + 3 - ( 5 x - 1 )}{( 4 x - 8 ) ( 3 x + 3 + 5 x - 1 )} lim_{x \to 2} \frac{- 2 x + 4}{4 ( x - 2 ) ( 3 x + 3 + 5 x - 1 )} lim_{x \to 2} \frac{- 2 ( x - 2 )}{4 ( x - 2 ) ( 3 x + 3 + 5 x - 1 )} lim_{x \to 2} \frac{- 1}{2 ( 3 x + 3 + 5 x - 1 )} \frac{- 1}{2 ( 3 + 3 )} \frac{- 1}{12}$