Iklan

Pertanyaan

Nilai limit dari n → 1 lim ​ 2 − x + 3 ​ 1 − x ​ adalah ....

Nilai limit dari  adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

04

:

58

:

35

Klaim

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh bahwa .

diperoleh bahwa limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator 1 minus x over denominator 2 minus square root of x plus 3 end root end fraction equals 4.

Pembahasan

Asumsikan bahwa pada soal merupakan . Perhatikan perhitungan berikut! Karena hasil dari limit tersebut ketika disubstitusikan merupakan bilangan tak tentu , maka kita kalikan bentuk limit tersebut dengan akar sekawan. Dengan demikian, diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut. Jadi, diperoleh bahwa .

Asumsikan bahwa n pada soal merupakan x.

Perhatikan perhitungan berikut!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 1 of space fraction numerator 1 minus x over denominator 2 minus square root of x plus 3 end root end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 minus 1 over denominator 2 minus square root of 1 plus 3 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 minus 1 over denominator 2 minus 2 end fraction end cell row blank equals cell 0 over 0 end cell end table 

Karena hasil dari limit tersebut ketika disubstitusikan x equals 1 merupakan bilangan tak tentu 0 over 0, maka kita kalikan bentuk limit tersebut dengan akar sekawan.
Dengan demikian, diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 1 of space fraction numerator 1 minus x over denominator 2 minus square root of x plus 3 end root end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 1 of space open parentheses fraction numerator 1 minus x over denominator 2 minus square root of x plus 3 end root end fraction cross times fraction numerator 2 plus square root of x plus 3 end root over denominator 2 plus square root of x plus 3 end root end fraction close parentheses end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 1 of space open parentheses fraction numerator open parentheses 1 minus x close parentheses open parentheses 2 plus square root of x plus 3 end root close parentheses over denominator 4 minus open parentheses x plus 3 close parentheses end fraction close parentheses end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 1 of space open parentheses fraction numerator up diagonal strike open parentheses 1 minus x close parentheses end strike open parentheses 2 plus square root of x plus 3 end root close parentheses over denominator up diagonal strike open parentheses 1 minus x close parentheses end strike end fraction close parentheses end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 1 of space open parentheses 2 plus square root of x plus 3 end root close parentheses end cell row blank equals cell 2 plus square root of 1 plus 3 end root end cell row blank equals cell 2 plus 2 end cell row blank equals 4 end table

Jadi, diperoleh bahwa limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator 1 minus x over denominator 2 minus square root of x plus 3 end root end fraction equals 4.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Fadlull Fauzian

Bantu banget

Jhon Steven Marpaung

Pembahasan lengkap banget

Handayani

Pembahasan terpotong

UTBK Arrahmat

Pembahasan tidak lengkap

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai dari adalah ...

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia