Pertanyaan

Jika x → a lim x − a f ( x ) − f ( a ) = 1 , maka x → a lim x − a a f ( x ) − x f ( a ) = ....

Jika $x \to a lim \frac{f ( x ) - f ( a )}{x - a} = 1$ , maka $x \to a lim \frac{a f ( x ) - x f ( a )}{x - a} = ....$

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Diketahui: Gunakan dalil L'Hospital sehingga diperoleh: Akan ditentukan nilai dengan menggunakan dalil L'Hospital, diperoleh sebagai berikut: Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Diketahui:

$begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow a of fraction numerator f open parentheses x close parentheses minus f open parentheses a close parentheses over denominator x minus a end fraction equals 1 end style$

Gunakan dalil L'Hospital sehingga diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell limit as x rightwards arrow a of fraction numerator f open parentheses x close parentheses minus f open parentheses a close parentheses over denominator x minus a end fraction end cell equals 1 row cell limit as x rightwards arrow a of fraction numerator f apostrophe open parentheses x close parentheses minus 0 over denominator 1 minus 0 end fraction end cell equals 1 row cell limit as x rightwards arrow a of fraction numerator f apostrophe open parentheses x close parentheses over denominator 1 end fraction end cell equals 1 row cell f apostrophe open parentheses a close parentheses end cell equals 1 end table end style$

Akan ditentukan nilai $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow a of fraction numerator a f open parentheses x close parentheses minus x f open parentheses a close parentheses over denominator x minus a end fraction end style$ dengan menggunakan dalil L'Hospital, diperoleh sebagai berikut:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell limit as x rightwards arrow a of fraction numerator a f open parentheses x close parentheses minus x f open parentheses a close parentheses over denominator x minus a end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow a of fraction numerator a f apostrophe open parentheses x close parentheses minus 1 times f open parentheses a close parentheses over denominator 1 minus 0 end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow a of fraction numerator a f apostrophe open parentheses x close parentheses minus f open parentheses a close parentheses over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell a f apostrophe open parentheses a close parentheses minus f open parentheses a close parentheses space space space open parentheses substitusi space nilai space f apostrophe open parentheses a close parentheses equals 1 close parentheses end cell row blank equals cell a times 1 minus f open parentheses a close parentheses end cell row cell limit as x rightwards arrow a of fraction numerator a f open parentheses x close parentheses minus x f open parentheses a close parentheses over denominator x minus a end fraction end cell equals cell a minus f open parentheses a close parentheses end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan limit fungsi dari: x → 0 lim x − 2 4 x 2 + 1 = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika x → 3 lim f ( x ) = 5 dan x → 3 lim g ( x ) = 9 ,maka x → 3 lim 2 f ( x ) f ( x ) − g ( x ) sama dengan ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika x → 2 1 lim ⎝ ⎛ x − 2 1 3 a x 3 + b − 2 ⎠ ⎞ = A , maka nilai x → 2 1 lim ⎝ ⎛ 4 x 2 − 1 3 8 a x 3 + 8 b − 2 x ⎠ ⎞ = ....

4.0

Jawaban terverifikasi

x → 10 lim 2 x − 9 3 x − 8 = . . .

4.4

Jawaban terverifikasi

Diketahui x → 2 lim f ( x ) = 3 dan nilai limit berikut. ( i ) x → 2 lim [ f ( x ) − f 2 ( x ) ] = 6 ( ii ) x → 2 lim [ ( f ( x ) + 2 ) 2 − 4 f ( x ) ] = 13 ( iii ) x → 2 lim [ f ( x ) − 2 ...

4.2

Jawaban terverifikasi