Roboguru

Jika  maka tunjukkan

Pertanyaan

Jika begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x plus 2 space jika space x less or equal than 1 end cell row cell 4 minus x space jika space x greater or equal than 1 end cell end table close end style maka tunjukkan begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 1 of f open parentheses x close parentheses end style 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Asumsikan maksud dari soal adalah tunujukkan begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 1 of f open parentheses x close parentheses end style ada. Maka substitusikan nilai begin mathsize 14px style x equals 1 end style ke dalam fungsi tersebut, untuk menunjukkan limit kanan dan kiri ada sepert berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Limit space kiri end cell equals cell limit as x rightwards arrow 1 to the power of minus of open parentheses x plus 2 close parentheses end cell row blank equals cell 1 plus 2 end cell row blank equals 3 row cell Limit space kanan end cell equals cell limit as x rightwards arrow 1 to the power of plus of open parentheses 4 minus x close parentheses end cell row blank equals cell 4 minus 1 end cell row blank equals 3 end table end style

Karena limit kanan sama dengan limit kiri, dapat disimpulkan bahwa begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 1 of f open parentheses x close parentheses end style ada, dimana limit as x rightwards arrow 1 of f open parentheses x close parentheses equals 3

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Entry

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui . Agar  mempunyai nilai, maka nilai  yang memenuhi adalah ...

Pembahasan Soal:

Sebuah limit as x rightwards arrow a of space f open parentheses x close parentheses terdefinisi jika dan hanya jika limit as x rightwards arrow a to the power of minus of space f open parentheses x close parentheses equals limit as x rightwards arrow a to the power of plus of space f open parentheses x close parentheses atau limit kiri sama dengan limit kanan.

Berdasar konsep tersebut, nilai p dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow a to the power of minus of space f open parentheses x close parentheses end cell equals cell limit as x rightwards arrow a to the power of plus of space f open parentheses x close parentheses end cell row cell 2 x minus p end cell equals cell x plus 2 end cell row cell 2 times 4 minus p end cell equals cell 4 plus 2 end cell row cell 8 minus p end cell equals 6 row cell negative p end cell equals cell negative 2 end cell row p equals 2 end table

Dengan demikian, nilai p equals 2 

0

Roboguru

!

Pembahasan Soal:

Langkah pertama mengerjakan limit adalah dengan mensubstitusi nilai x

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 9 of fraction numerator left parenthesis x minus 9 right parenthesis minus left parenthesis square root of x minus 1 right parenthesis over denominator square root of x minus 3 end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 9 of fraction numerator left parenthesis 9 minus 9 right parenthesis minus left parenthesis square root of 9 minus 1 right parenthesis over denominator square root of 9 minus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 over denominator 0 end fraction end cell row blank equals cell negative infinity end cell end table end style

Jadi, diperoleh hasil limitnya adalah begin mathsize 14px style negative infinity end style.

0

Roboguru

Hitunglah nilai limit-limit berikut ini. a.

Pembahasan Soal:

Untuk menentukan nilai limit tersebut dengan cara substitusi nilai x ke fungsi tersebut.

Perhatikan perhitungan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow negative 2 of space left parenthesis 5 x plus 7 right parenthesis end cell equals cell 5 left parenthesis negative 2 right parenthesis plus 7 end cell row blank equals cell negative 10 plus 7 end cell row blank equals cell negative 3 end cell end table end style 

Jadi, diperoleh nilaibegin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow negative 2 of space left parenthesis 5 x plus 7 right parenthesis equals negative 3 end style.

0

Roboguru

Dengan cara Substitusi tantukan nilai:

Pembahasan Soal:

Dengan cara subtitusi, maka kita langsung mensubtitusi nilai x ke dalam fungsi limit tersebut, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator 2 x squared minus 5 x plus 4 over denominator x cubed minus 2 x plus 7 end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 open parentheses 3 close parentheses squared minus 5 open parentheses 3 close parentheses plus 4 over denominator open parentheses 3 close parentheses cubed minus 2 open parentheses 3 close parentheses plus 7 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 18 minus 15 plus 4 over denominator 27 minus 6 plus 7 end fraction end cell row blank equals cell 7 over 28 end cell row blank equals cell 1 fourth end cell end table

Jadi, nilai dari limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator 2 x squared minus 5 x plus 4 over denominator x cubed minus 2 x plus 7 end fraction adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 fourth end cell end table

 

0

Roboguru

.

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator x squared minus 4 over denominator 2 x squared plus 4 x minus 16 end fraction end cell equals cell fraction numerator open parentheses 2 close parentheses squared minus 4 over denominator 2 open parentheses 2 close parentheses squared plus 4 open parentheses 2 close parentheses minus 16 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 minus 4 over denominator 8 plus 8 minus 16 end fraction end cell row blank equals cell 0 over 0 end cell end table 

Karena hasil dari limit tersebut ketika disubstitusikan x equals 2 merupakan bilangan tak tentu 0 over 0, maka kita lakukan pemfaktoran pada bentuk limit tersebut.
Dengan demikian, diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator x squared minus 4 over denominator 2 x squared plus 4 x minus 16 end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses over denominator open parentheses 2 x plus 8 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator open parentheses x plus 2 close parentheses up diagonal strike open parentheses x minus 2 close parentheses end strike over denominator open parentheses 2 x plus 8 close parentheses up diagonal strike open parentheses x minus 2 close parentheses end strike end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator open parentheses x plus 2 close parentheses over denominator open parentheses 2 x plus 8 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 plus 2 over denominator 2 open parentheses 2 close parentheses plus 8 end fraction end cell row blank equals cell 4 over 12 end cell row blank equals cell 1 third end cell end table

Jadi, diperoleh bahwa limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses over denominator open parentheses 2 x plus 8 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end fraction equals 1 third.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved