Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = { 9 x + b ​ , x ≤ 3 4 x + 13 ​ , x > 3 ​ dan x → 2 lim ​ f ( x ) mempunyai nilai. Nilai b yang sesuai adalah ....

Diketahui  dan  mempunyai nilai. Nilai  yang sesuai adalah ....

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A.

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. Ingat mengenai konsep limit di bawah ini. Sebuah fungsi memiliki limit di titik , jika limit kiri dan limit kanan bernilai sama di titik . x → c − lim ​ f ( x ) = x → c + lim ​ f ( x ) = L Batas dari fungsi tersebut yaitu x ≤ 3 dan x > 3 . Oleh karena itu, diasumsikan x → 3 lim ​ f ( x ) mempunyai nilai. Untuk x ≤ 3 , fungsi yang digunakan adalah 9 x + b ​ . Subtitusikan nilai x → 3 ke dalam fungsi tersebut. lim x → 3 ​ 9 x + b ​ ​ = = ​ 9 ⋅ 3 + b ​ 27 + b ​ ​ Untuk x > 3 , fungsi yang digunakan adalah 4 x + 13 ​ . Subtitusikan nilai x → 3 ke dalam fungsi tersebut. lim x → 3 ​ 4 x + 13 ​ ​ = = = = ​ 4 ⋅ 3 + 13 ​ 12 + 13 ​ 25 ​ 5 ​ Karena x → 3 lim ​ f ( x ) mempunyai nilai, maka limit kiri sama dengan limit kanan yaitu lim x → 3 ​ 9 x + b ​ ​ = ​ lim x → 3 ​ 4 x + 13 ​ ​ . lim x → 3 ​ 9 x + b ​ 27 + b ​ ( 27 + b ​ ) 2 27 + b b b ​ = = = = = = ​ lim x → 3 ​ 4 x + 13 ​ 5 ( kuadratkan kedua ruas ) 5 2 25 25 − 27 − 2 ​ Nilai b yang sesuai adalah − 2 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A.

Ingat mengenai konsep limit di bawah ini.

Sebuah fungsi memiliki limit di titik c, jika limit kiri dan limit kanan bernilai sama di titik c.

Batas dari fungsi tersebut yaitu  dan . Oleh karena itu, diasumsikan   mempunyai nilai. 

Untuk , fungsi yang digunakan adalah . Subtitusikan nilai  ke dalam fungsi tersebut.

Untuk , fungsi yang digunakan adalah . Subtitusikan nilai  ke dalam fungsi tersebut.

Karena  mempunyai nilai, maka limit kiri sama dengan limit kanan yaitu .  

Nilai  yang sesuai adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Konsep Limit

Sifat Limit

Limit Fungsi Aljabar

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

42

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika f ( x ) = { x + 2 jika x ≤ 1 4 − x jika x ≥ 1 ​ maka tunjukkan x → 1 lim ​ f ( x )

222

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia