Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = { 9 x + b , x ≤ 3 4 x + 13 , x > 3 dan x → 2 lim f ( x ) mempunyai nilai. Nilai b yang sesuai adalah ....

Diketahui $f (x) = {9 x + b, x \leq 3 4 x + 13, x > 3$ dan $x \to 2 lim f (x)$ mempunyai nilai. Nilai $b$ yang sesuai adalah ....

$- 2$
$- 1$
$0$
$1$
$2$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. Ingat mengenai konsep limit di bawah ini. Sebuah fungsi memiliki limit di titik , jika limit kiri dan limit kanan bernilai sama di titik . x → c − lim f ( x ) = x → c + lim f ( x ) = L Batas dari fungsi tersebut yaitu x ≤ 3 dan x > 3 . Oleh karena itu, diasumsikan x → 3 lim f ( x ) mempunyai nilai. Untuk x ≤ 3 , fungsi yang digunakan adalah 9 x + b . Subtitusikan nilai x → 3 ke dalam fungsi tersebut. lim x → 3 9 x + b = = 9 ⋅ 3 + b 27 + b Untuk x > 3 , fungsi yang digunakan adalah 4 x + 13 . Subtitusikan nilai x → 3 ke dalam fungsi tersebut. lim x → 3 4 x + 13 = = = = 4 ⋅ 3 + 13 12 + 13 25 5 Karena x → 3 lim f ( x ) mempunyai nilai, maka limit kiri sama dengan limit kanan yaitu lim x → 3 9 x + b = lim x → 3 4 x + 13 . lim x → 3 9 x + b 27 + b ( 27 + b ) 2 27 + b b b = = = = = = lim x → 3 4 x + 13 5 ( kuadratkan kedua ruas ) 5 2 25 25 − 27 − 2 Nilai b yang sesuai adalah − 2 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A.

Ingat mengenai konsep limit di bawah ini.

Sebuah fungsi memiliki limit di titik $c$ , jika limit kiri dan limit kanan bernilai sama di titik $c$ .

$x \to c^{-} lim f (x) = x \to c^{+} lim f (x) = L$

Batas dari fungsi tersebut yaitu $x \leq 3$ dan $x > 3$ . Oleh karena itu, diasumsikan $x \to 3 lim f (x)$ mempunyai nilai.

Untuk $x \leq 3$ , fungsi yang digunakan adalah $9 x + b$ . Subtitusikan nilai $x \to 3$ ke dalam fungsi tersebut.

$lim_{x \to 3} 9 x + b = = 9 \cdot 3 + b 27 + b$

Untuk $x > 3$ , fungsi yang digunakan adalah $4 x + 13$ . Subtitusikan nilai $x \to 3$ ke dalam fungsi tersebut.

$lim_{x \to 3} 4 x + 13 = = = = 4 \cdot 3 + 13 12 + 13 255$

Karena $x \to 3 lim f (x)$ mempunyai nilai, maka limit kiri sama dengan limit kanan yaitu $lim_{x \to 3} 9 x + b = lim_{x \to 3} 4 x + 13$ .

$lim_{x \to 3} 9 x + b 27 + b (27 + b)^{2} 27 + b b b = = = = = = lim_{x \to 3} 4 x + 13 5 (kuadratkan kedua ruas) 5^{2} 25 25 - 27 - 2$

Nilai $b$ yang sesuai adalah $- 2$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x ) = { 3 x + 5 , x ≤ 1 2 x + 6 , x > 1 . Nilai dari x → 1 lim f ( x ) adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = { x + 2 jika x ≤ 1 4 − x jika x ≥ 1 maka tunjukkan x → 1 lim f ( x )

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = { x + 2 jika x ≤ 1 4 − x jika x ≥ 1 maka tunjukkan x → 1 lim f ( x )

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = { 3 x + 5 , x ≤ 1 2 x + 6 , x > 1 . Nilai dari x → 1 lim f ( x ) adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = { 2 x − p , x ≤ 4 x + 2 , x > 4 . Agar x → 4 lim f ( x ) mempunyai nilai, maka nilai yang memenuhi adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Diketahui f ( x ) = { 9 x + b ​ , x ≤ 3 4 x + 13 ​ , x &gt; 3 ​ dan x → 2 lim ​ f ( x ) mempunyai nilai. Nilai b yang sesuai adalah ....

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x ) = { 9 x + b , x ≤ 3 4 x + 13 , x > 3 dan x → 2 lim f ( x ) mempunyai nilai. Nilai b yang sesuai adalah ....