Roboguru

Jika A+B+C=180∘, maka cosB+cosC sama dengan ...

Pertanyaan

Jika straight A plus straight B plus straight C equals 180 degree, maka cos space straight B space plus space cos space straight C sama dengan ...space space 

  1. 2 space cos space open parentheses straight A over 2 close parentheses space cos space open parentheses fraction numerator open parentheses straight B minus straight C close parentheses over denominator 2 end fraction close parentheses spacespace space 

  2. 2 space sin space open parentheses straight A over 2 close parentheses space cos space open parentheses fraction numerator open parentheses straight B minus straight C close parentheses over denominator 2 end fraction close parentheses spacespace space 

  3. 2 space cos space open parentheses straight C over 2 close parentheses space cos space open parentheses fraction numerator open parentheses straight B minus straight C close parentheses over denominator 2 end fraction close parentheses spacespace space 

  4. 2 space cos space open parentheses straight B over 2 close parentheses space cos space open parentheses straight C over 2 close parentheses spacespace space 

  5. 2 space sin space open parentheses straight B over 2 close parentheses space sin space open parentheses straight C over 2 close parentheses spacespace space 

Pembahasan Soal:

Ingat, 

Rumus Penjumlahan Cosinus

cos space straight A space plus space cos space straight B space equals space 2 space cos space 1 half space open parentheses straight A plus straight B close parentheses space cos space 1 half space open parentheses straight A minus straight B close parentheses

Rumus Perbandingan Trigonometri untuk Selisih Dua Sudut Cosinus

cos space open parentheses straight A minus straight B close parentheses space equals space cos space straight A space cos space straight B space plus space sin space straight A space sin space straight B

Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh sebagai berikut

Jika straight A plus straight B plus straight C equals 180 degree, maka straight B plus straight C equals 180 degree minus straight A

Menentukan cos space straight B space plus space cos space straight C

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space straight B space plus space cos space straight C space end cell equals cell space 2 space cos space 1 half space open parentheses straight B plus straight C close parentheses space cos space 1 half space open parentheses straight B minus straight C close parentheses end cell row blank equals cell 2 space cos space open parentheses fraction numerator 180 degree minus straight A over denominator 2 end fraction close parentheses space cos space open parentheses fraction numerator straight B minus straight C over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 2 space cos space open parentheses 90 degree minus straight A over 2 close parentheses space cos space open parentheses fraction numerator straight B minus straight C over denominator 2 end fraction close parentheses end cell end table

Menentukan cos space open parentheses 90 degree minus straight A over 2 close parentheses

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space open parentheses 90 degree minus straight A over 2 close parentheses end cell equals cell cos space 90 degree space cos space straight A over 2 space plus space sin space 90 degree space sin space straight A over 2 end cell row blank equals cell 0 times straight A over 2 space plus space 1 times sin space straight A over 2 end cell row blank equals cell sin space straight A over 2 end cell end table

Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space straight B space plus space cos space straight C space end cell equals cell space 2 space cos space open parentheses 90 degree minus straight A over 2 close parentheses space cos space open parentheses fraction numerator straight B minus straight C over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 2 space sin space open parentheses straight A over 2 close parentheses space cos space open parentheses fraction numerator straight B minus straight C over denominator 2 end fraction close parentheses end cell end table

Dengan demikian, jika A plus B plus C equals 180 degree, maka cos space B space plus space cos space C sama dengan 2 space sin space open parentheses straight A over 2 close parentheses space cos space open parentheses fraction numerator straight B minus straight C over denominator 2 end fraction close parentheses

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.space space 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Utami

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 11 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan himpunan penyelesaian tiap persamaan berikut untuk 0∘≤x≤360∘. b. cos(2x+30∘)+cos(4x−60∘)=0

0

Roboguru

Buktikan setiap identitas berikut. sinA+sinB+sinCsin2A+sin2B+sin2C​=8sin(2A​)sin(2B​)sin(2C​)

0

Roboguru

Misalkan, sudut pada segitiga ABC adalah A, B, dan C. Jika sinB+sinC=2sinA, maka nilai dari tan2B​⋅tan2C​ adalah ....

0

Roboguru

Tunjukanlah bahwa pernyataan-pernyataan berikut adalah benar. cosx+cos2x+cos4x+cos5xsinx+sin2x+sin4x+sin5x​=tan3x

0

Roboguru

Buktikanlah setiap identitas berikut. cosβ+cos3β+cos5βsinβ+sin3β+sin5β​=tan3β

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved