Pertanyaan

Jika A + B + C = 18 0 ∘ ,maka cos B + cos C sama dengan ...

Jika $A + B + C = 18 0^{\circ}$ , maka $cos B + cos C$ sama dengan ... $\;\;$

$2 cos (\frac{A}{2}) cos (\frac{( B - C )}{2})$ $\;\;$
$2 sin (\frac{A}{2}) cos (\frac{( B - C )}{2})$ $\;\;$
$2 cos (\frac{C}{2}) cos (\frac{( B - C )}{2})$ $\;\;$
$2 cos (\frac{B}{2}) cos (\frac{C}{2})$ $\;\;$
$2 sin (\frac{B}{2}) sin (\frac{C}{2})$ $\;\;$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B. $\;\;$

Pembahasan

Ingat, Rumus Penjumlahan Cosinus cos A + cos B = 2 cos 2 1 ( A + B ) cos 2 1 ( A − B ) Rumus Perbandingan Trigonometri untuk Selisih Dua Sudut Cosinus cos ( A − B ) = cos A cos B + sin A sin B Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh sebagai berikut Jika A + B + C = 18 0 ∘ , maka B + C = 18 0 ∘ − A Menentukan cos B + cos C cos B + cos C = = = 2 cos 2 1 ( B + C ) cos 2 1 ( B − C ) 2 cos ( 2 18 0 ∘ − A ) cos ( 2 B − C ) 2 cos ( 9 0 ∘ − 2 A ) cos ( 2 B − C ) Menentukan cos ( 9 0 ∘ − 2 A ) cos ( 9 0 ∘ − 2 A ) = = = cos 9 0 ∘ cos 2 A + sin 9 0 ∘ sin 2 A 0 ⋅ 2 A + 1 ⋅ sin 2 A sin 2 A Sehingga, cos B + cos C = = 2 cos ( 9 0 ∘ − 2 A ) cos ( 2 B − C ) 2 sin ( 2 A ) cos ( 2 B − C ) Dengan demikian, jika A + B + C = 18 0 ∘ ,maka cos B + cos C sama dengan 2 sin ( 2 A ) cos ( 2 B − C ) Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat,

Rumus Penjumlahan Cosinus

$cos A + cos B = 2 cos \frac{1}{2} (A + B) cos \frac{1}{2} (A - B)$

Rumus Perbandingan Trigonometri untuk Selisih Dua Sudut Cosinus

$cos (A - B) = cos A cos B + sin A sin B$

Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh sebagai berikut

Jika $A + B + C = 18 0^{\circ}$ , maka $B + C = 18 0^{\circ} - A$

Menentukan $cos B + cos C$

$cos B + cos C = = = 2 cos \frac{1}{2} (B + C) cos \frac{1}{2} (B - C) 2 cos (\frac{18 0 ^{\circ} - A}{2}) cos (\frac{B - C}{2}) 2 cos (9 0^{\circ} - \frac{A}{2}) cos (\frac{B - C}{2})$

Menentukan $cos (9 0^{\circ} - \frac{A}{2})$

$cos (9 0^{\circ} - \frac{A}{2}) = = = cos 9 0^{\circ} cos \frac{A}{2} + sin 9 0^{\circ} sin \frac{A}{2} 0 \cdot \frac{A}{2} + 1 \cdot sin \frac{A}{2} sin \frac{A}{2}$