Pertanyaan

Jika sin 48 , 5 9 ∘ = 4 3 , maka sin 11 , 4 1 ∘ sama dengan ....

Jika $sin 48, 5 9^{\circ} = \frac{3}{4}$ , maka $sin 11, 4 1^{\circ}$ sama dengan ....

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Gunakan konsep rumus sinus selisih dua sudut, perbandingan sisi trigonometri. Ingat kembali nilai trigonometri sudut istimewa . Diketahui , akan ditentukan nilai . *Menentukan nilai . Terlebih dahulu tentukan sisi depan dan sisi miring sudut dari . Diperoleh sisi depan dan sisi miring sudut adalah dan . Dengan menggunakan teorema Pythagoras, sehingga sisi lainnya atau sisi samping dari sudut dapat dihitung sebagai berikut. Diperoleh sisi samping sudut adalah . Sehingga nilai dapat dihitung sebagai berikut. Diperoleh nilai . Sehingga nilai dapat dihitung sebagai berikut. Diperoleh nilai . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Gunakan konsep rumus sinus selisih dua sudut, perbandingan sisi trigonometri.

Ingat kembali nilai trigonometri sudut istimewa 60 degree .

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space 60 degree end cell equals cell 1 half square root of 3 end cell row cell cos space 60 degree end cell equals cell 1 half end cell end table

Diketahui sin space 48 comma 59 degree equals 3 over 4 , akan ditentukan nilai sin space 11 comma 41 degree .

*Menentukan nilai cos space 48 comma 59 degree .

Terlebih dahulu tentukan sisi depan dan sisi miring sudut 48 comma 59 degree dari sin space 48 comma 59 degree equals 3 over 4 .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space 48 comma 59 degree end cell equals cell 3 over 4 end cell row cell fraction numerator sisi space depan space 48 comma 59 degree over denominator sisi space miring space 48 comma 59 degree end fraction end cell equals cell 3 over 4 end cell row cell sisi space depan space 48 comma 59 degree end cell equals 3 row cell sisi space miring space 48 comma 59 degree end cell equals 4 end table$

Diperoleh sisi depan dan sisi miring sudut 48 comma 59 degree adalah dan . Dengan menggunakan teorema Pythagoras, sehingga sisi lainnya atau sisi samping dari sudut dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sisi space samping space 48 comma 59 degree end cell equals cell square root of 4 squared minus 3 squared end root end cell row blank equals cell square root of 16 minus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 7 end cell end table

Diperoleh sisi samping sudut 48 comma 59 degree adalah square root of 7 . Sehingga nilai cos space 48 comma 59 degree dapat dihitung sebagai berikut.

$cos space 48 comma 59 degree equals fraction numerator sisi space samping space 48 comma 59 degree over denominator sisi space miring space 48 comma 59 degree end fraction equals fraction numerator square root of 7 over denominator 4 end fraction$

Diperoleh nilai $cos space 48 comma 59 degree equals fraction numerator square root of 7 over denominator 4 end fraction$ . Sehingga nilai sin space 11 comma 41 degree dapat dihitung sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin space open parentheses alpha minus beta close parentheses end cell equals cell sin space alpha times cos space beta minus cos space alpha times sin space beta end cell row cell sin space 11 comma 41 degree end cell equals cell sin space open parentheses 60 degree minus 48 comma 59 degree close parentheses end cell row blank equals cell sin space 60 degree times cos space 48 comma 59 degree minus cos space 60 degree times sin space 48 comma 59 degree end cell row blank equals cell 1 half square root of 3 times fraction numerator square root of 7 over denominator 4 end fraction minus 1 half times 3 over 4 end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 21 over denominator 8 end fraction minus 3 over 8 end cell row blank equals cell 1 over 8 open parentheses square root of 21 minus 3 close parentheses end cell end table$

Diperoleh nilai sin space 11 comma 41 degree equals 1 over 8 open parentheses square root of 21 minus 3 close parentheses .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.