Roboguru

Jika A+B+C=90∘, maka sin(2B+C​) sama dengan ...

Pertanyaan

Jika A+B+C=90, maka sin(2B+C) sama dengan ... 

  1. cos(2A) 

  2. cos(2A) 

  3. sin(2A) 

  4. sin(2A) 

  5. secan(2A) 

Pembahasan Soal:

Ingat,

Rumus Perbandingan Trigonometri untuk Selisih Dua Sudut (Sinus)

sin(AB)=sinAcosBcosAsinB

Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh sebagai berikut

Diketahui A+B+C=90

Asumsikan bahwa A+B+C=180, maka B+C=180A

Menentukan sin(2B+C)

sin(2B+C)=====sin(2180A)sin(902A)sin90cos(2A)cos90sin(2A)1cos(2A)0sin(2A)cos(2A)

Dengan demikian, sin(2B+C)=cos(2A)

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Utami

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Ungkapkan setiap yang berikut dalam satu trigonometri tunggal. (a)

Pembahasan Soal:

Perlu diingat salah satu rumus jumlah dua sudut trigonometri yaitu:

sin space left parenthesis A plus B right parenthesis equals sin space A space cos space B plus cos space A space sin thin space B

Perhatikan perhitungan berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 35 degree cos space 25 degree plus cos space 35 degree sin space 25 degree end cell equals cell sin space left parenthesis 35 degree plus 25 degree right parenthesis end cell row blank equals cell sin space 60 degree end cell end table

Jadi, trigonometri sin space 35 degree cos space 25 degree plus cos space 35 degree sin space 25 degree dalam bentuk satu trigonometri tunggal adalah sin space 60 degree.

0

Roboguru

Dengan menjabarkan ruas kanan, tunjukkan bahwa: 3​sin(x)+cos(x)=2sin(x+6π​)

Pembahasan Soal:

Akan ditunjukkan 3sin(x)+cos(x)=2sin(x+6π)

Ingat bahwa

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 

Diperhatikan bahwa

2sin(x+6π)===2(sinxcos(6π)+cosxsin(6π))2(sinx213+cosx21)3sinx+cosx 

Dengan demikian, terbukti bahwa 3sin(x)+cos(x)=2sin(x+6π)

0

Roboguru

Nilai  adalah ....

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan penjumlahan dua sudut pada sinus, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 75 degree end cell equals cell sin open parentheses 30 degree plus 45 degree close parentheses end cell row blank equals cell sin 30 degree cos 45 degree plus cos 30 degree sin 45 degree end cell row blank equals cell 1 half times 1 half square root of 2 plus 1 half square root of 3 times 1 half square root of 2 end cell row blank equals cell 1 fourth square root of 2 plus 1 fourth square root of 6 end cell row blank equals cell 1 fourth open parentheses square root of 2 plus square root of 6 close parentheses end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

1

Roboguru

Dengan mengunakan rumus Trigonometri jumlah atau selisih 2 sudut, tentukanlah nilai dari a. sin165∘

Pembahasan Soal:

Untuk menyelesaikan soal di atas, ingat rumus berikut ini:

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

Dengan menggunakan rumus tersebut, diperoleh nilai:

sin165=====sin(120+45)sin120cos45+cos120sin45213212+(21)21241641241(62)

Jadi, nilai sin165=41(62).

0

Roboguru

Hasil dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus trigonometri jumlah sudut sebagai berikut!

sin(x+y)cos(x+y)==sinxcosy+cosxsinycosxcosysinxsiny

Perhatikan perhitungan sebagai berikut!

begin mathsize 12px style cos invisible function application 23 degree sin invisible function application 37 degree plus sin invisible function application 23 degree sin invisible function application 37 degree minus cos invisible function application 37 degree cos invisible function application 23 degree plus cos invisible function application 37 degree sin invisible function application 23 degree equals sin invisible function application 37 degree cos invisible function application 23 degree plus sin invisible function application 37 degree sin invisible function application 23 degree minus cos invisible function application 37 degree cos invisible function application 23 degree plus cos invisible function application 37 degree sin invisible function application 23 degree equals sin invisible function application 37 degree cos invisible function application 23 degree plus cos invisible function application 37 degree sin invisible function application 23 degree minus cos invisible function application 37 degree cos invisible function application 23 degree plus sin invisible function application 37 degree sin invisible function application 23 degree equals left parenthesis sin invisible function application 37 degree cos invisible function application 23 degree plus cos invisible function application 37 degree sin invisible function application 23 degree right parenthesis minus left parenthesis cos invisible function application 37 degree cos invisible function application 23 degree minus sin invisible function application 37 degree sin invisible function application 23 degree right parenthesis equals sin invisible function application left parenthesis 37 degree plus 23 degree right parenthesis minus cos invisible function application left parenthesis 37 degree plus 23 degree right parenthesis equals sin invisible function application 60 degree minus cos invisible function application 60 degree equals 1 half square root of 3 minus 1 half equals 1 half open parentheses square root of 3 minus 1 close parentheses end style   

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved