Pertanyaan

Jika A = ( 2 a − 1 b 1 c ) , B = ⎝ ⎛ − 2 1 0 1 − 1 2 ⎠ ⎞ , dan A B = ( − 5 3 5 − 3 ) , maka nilai 2 c − a = ....

Jika $A = (2 a - 1 b 1 c), B = ⎝ ⎛ - 2 10 1 - 1 2 ⎠ ⎞, dan A B = (- 5 3 5 - 3)$ , maka nilai $2 c - a = ....$

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

jawaban yang benar adalah E. space

Pembahasan

Ingat kembali: perkalian matriks jika matriks , maka , , , dan . Dengan demikian, sehingga diperoleh Dengan mengeliminasi variabel pada dan , diperoleh Oleh karena diperoleh , maka dengan menggunakan sifat komutatif pada penjumlahan diperoleh . Jadi, nilai . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat kembali:

perkalian matriks
jika matriks , maka , , , dan .

Dengan demikian,

sehingga diperoleh

table row cell negative 2 a plus b equals 3 end cell blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 1 close parentheses end cell row cell a minus b plus 2 c equals negative 3 end cell blank cell midline horizontal ellipsis open parentheses 2 close parentheses end cell end table

Dengan mengeliminasi variabel pada open parentheses 1 close parentheses dan open parentheses 2 close parentheses , diperoleh

table attributes rowalign baseline bottom end attributes row cell negative 2 a plus b equals 3 end cell blank row cell a minus b plus 2 c equals negative 3 end cell plus row cell negative a plus 2 c equals 0 end cell blank end table

Oleh karena diperoleh negative a plus 2 c equals 0 , maka dengan menggunakan sifat komutatif pada penjumlahan diperoleh 2 c minus a equals 0 .

Jadi, nilai 2 c minus a equals 0 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E. space