Pertanyaan

Jika 4 x − 1 = ( 2 1 ) 4 x − 1 maka nilai minimum dari f ( y ) = y 2 + 4 x y + 8 x 2 adalah....

Jika $4^{x - 1} = (\frac{1}{2})^{4 x - 1}$ maka nilai minimum dari $f (y) = y^{2} + 4 x y + 8 x^{2}$ adalah ....

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B. space

Pembahasan

Ingat kembali: Jika dan maka dengan Nilai minimum dari persamaan kuadrat dengan dan adalah Oleh karena bentuk persamaan dapat diubah menjadi seperti berikut: maka diperoleh Dengan menyubtitusikan ke fungsi seperti berikut: maka diperoleh nilai minimum fungsi tersebut adalah Jadi, jika maka nilai minimum dari adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat kembali:

Jika dan maka
dengan
Nilai minimum dari persamaan kuadrat dengan dan adalah $fraction numerator negative open parentheses b squared minus 4 a c close parentheses over denominator 4 a end fraction$

Oleh karena bentuk persamaan dapat diubah menjadi seperti berikut:

maka diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 2 end cell equals cell negative 4 x plus 1 end cell row cell 2 x end cell equals cell negative 4 x plus 1 plus 2 end cell row cell 2 x plus 4 x end cell equals cell 1 plus 2 end cell row cell 6 x end cell equals 3 row x equals cell 3 over 6 end cell end table

Dengan menyubtitusikan x equals 3 over 6 ke fungsi f open parentheses y close parentheses equals y squared plus 4 x y plus 8 x squared seperti berikut:

maka diperoleh nilai minimum fungsi tersebut adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text nilai minimum end text end cell equals cell fraction numerator negative open parentheses open parentheses 2 close parentheses squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses open parentheses 2 close parentheses close parentheses over denominator 4 open parentheses 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative open parentheses 4 minus 8 close parentheses over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 4 close parentheses over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell 4 over 4 end cell row blank equals 1 end table$

Jadi, jika 4 to the power of x minus 1 end exponent equals open parentheses 1 half close parentheses to the power of 4 x minus 1 end exponent maka nilai minimum dari f open parentheses y close parentheses equals y squared plus 4 x y plus 8 x squared adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. space