Roboguru

Jika  maka nilai dari  adalah ...

Pertanyaan

Jika straight f left parenthesis straight x right parenthesis equals 3 space sin open parentheses 4 straight x minus straight pi over 2 close parentheses maka nilai dari straight f apostrophe open parentheses straight pi over 3 close parentheses adalah ...

Pembahasan Soal:

Untuk menyelesaikan turunan fungsi di atas, 

pertama, sederhanakan fungsi f left parenthesis x right parenthesis:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight f left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals cell 3 space sin open parentheses 4 straight x minus straight pi over 2 close parentheses end cell row cell straight f left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals cell 3 space sin open parentheses negative open parentheses straight pi over 2 minus 4 straight x close parentheses close parentheses end cell row cell straight f left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals cell negative 3 space sin space open parentheses straight pi over 2 minus 4 straight x close parentheses end cell row cell straight f left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals cell negative 3 space cos open parentheses 4 straight x close parentheses end cell end table 

Setelah itu, gunakan aturan rantai untuk menurunkan fungsi f left parenthesis x right parenthesis.

straight f apostrophe left parenthesis straight x right parenthesis equals negative 3 times open parentheses negative sin open parentheses 4 straight x close parentheses close parentheses times 4 straight f apostrophe left parenthesis straight x right parenthesis equals 12 space sin open parentheses 4 straight x close parentheses 

Selanjutnya, nilai dari straight f apostrophe open parentheses straight pi over 3 close parentheses adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight f apostrophe open parentheses straight pi over 3 close parentheses end cell equals cell 12 space sin open parentheses 4 cross times straight pi over 3 close parentheses end cell row blank equals cell 12 space sin open parentheses fraction numerator 4 straight pi over denominator 3 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 12 space sin open parentheses straight pi plus straight pi over 3 close parentheses end cell row blank equals cell 12 space open parentheses negative sin space straight pi over 3 close parentheses end cell row blank equals cell 12 cross times open parentheses negative fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell negative 6 square root of 3. end cell end table 

Dengan demikian, nilai dari straight f apostrophe open parentheses straight pi over 3 close parentheses adalah negative 6 square root of 3.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 06 Mei 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved