Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui f ( 1 ) = 2 , f ( 1 ) = − 1 , g ( 1 ) = 0 , dan g ( 1 ) = 1 . Jika F ( x ) = f ( x ) cos cos ( g ( x ) ) , maka nilai dari F ( 1 ) adalah ....

Diketahui , dan . Jika , maka nilai dari  adalah ....

Iklan

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah .

 nilai dari F apostrophe open parentheses 1 close parentheses adalah negative cos space open parentheses 1 close parentheses.

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali sifat-sifat turunan berikut: Diketahui , dan . Jika , maka: Sehingga: Jadi,nilai dari adalah .

Ingat kembali sifat-sifat turunan berikut:

f open parentheses x close parentheses equals u times v rightwards arrow f apostrophe open parentheses x close parentheses equals u apostrophe times v plus u times v apostrophe f open parentheses x close parentheses equals cos space x rightwards arrow f apostrophe open parentheses x close parentheses equals negative sin space x 

Diketahui f open parentheses 1 close parentheses equals 2 comma space f apostrophe open parentheses 1 close parentheses equals negative 1 comma space g open parentheses 1 close parentheses equals 0, dan g apostrophe open parentheses 1 close parentheses equals 1. Jika F open parentheses x close parentheses equals f open parentheses x close parentheses space cos space cos space open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses, maka:

u equals f open parentheses x close parentheses rightwards arrow u apostrophe open parentheses x close parentheses equals f apostrophe open parentheses x close parentheses 

begin mathsize 12px style v equals cos space open parentheses cos space open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses close parentheses rightwards arrow v apostrophe equals negative sin space open parentheses cos space open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses close parentheses times negative sin space g open parentheses x close parentheses times g apostrophe open parentheses x close parentheses end style 

Sehingga:

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell u apostrophe times v plus u times v apostrophe end cell row blank equals cell f apostrophe open parentheses x close parentheses times cos space open parentheses cos space open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses close parentheses plus f open parentheses x close parentheses times negative sin space open parentheses cos space open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses close parentheses times negative sin space g open parentheses x close parentheses times g apostrophe open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell f apostrophe open parentheses x close parentheses times cos space open parentheses cos space open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses close parentheses plus f open parentheses x close parentheses times sin space open parentheses cos space open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses close parentheses times sin space g open parentheses x close parentheses times g apostrophe open parentheses x close parentheses end cell row cell F apostrophe open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell f apostrophe open parentheses 1 close parentheses times cos space open parentheses cos space open parentheses g open parentheses 1 close parentheses close parentheses close parentheses plus f open parentheses 1 close parentheses times sin space open parentheses cos space open parentheses g open parentheses 1 close parentheses close parentheses close parentheses times sin space g open parentheses 1 close parentheses times g apostrophe open parentheses 1 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 close parentheses times cos space open parentheses cos space open parentheses 0 close parentheses close parentheses plus 2 times sin space open parentheses cos space open parentheses 0 close parentheses close parentheses times sin space open parentheses 0 close parentheses times 1 end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 close parentheses times cos space open parentheses 1 close parentheses plus 2 times sin space open parentheses 1 close parentheses times 0 times 1 end cell row blank equals cell negative cos space open parentheses 1 close parentheses plus 0 end cell row blank equals cell negative cos space open parentheses 1 close parentheses end cell end table end style 

Jadi, nilai dari F apostrophe open parentheses 1 close parentheses adalah negative cos space open parentheses 1 close parentheses.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

142

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f dinyatakan oleh f ( x ) = cos 3 4 x . Jika f'' turunan kedua f, hasil f ( x ) adalah ....

142

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia