Pertanyaan

Jika tan θ = 5 3 , maka nilai dari 5 sin θ − 2 cos θ 10 sin θ − 4 cos θ = ....

Jika $tan θ = \frac{3}{5}$ , maka nilai dari $\frac{10 sin θ - 4 cos θ}{5 sin θ - 2 cos θ} =$ .... $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C

jawaban yang benar adalah C space

Pembahasan

Hubungan antara , , dan adalah Maka, dengan menggunakan hubungan tersebut, diperoleh Dengan memasukkan persamaan di atas pada soal, diperoleh Jadi, diperoleh nilai dari Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C

Hubungan antara sin theta , cos theta , dan tan theta adalah

$tan theta equals fraction numerator sin theta over denominator cos theta end fraction$

Maka, dengan menggunakan hubungan tersebut, diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan theta end cell equals cell 3 over 5 end cell row cell fraction numerator sin theta over denominator cos theta end fraction end cell equals cell 3 over 5 end cell row cell sin theta end cell equals cell 3 over 5 cos theta end cell end table$

Dengan memasukkan persamaan sin theta di atas pada soal, diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 10 sin theta minus 4 cos theta over denominator 5 sin theta minus 2 cos theta end fraction end cell equals cell fraction numerator 10 open parentheses 3 over 5 cos theta close parentheses minus 4 cos theta over denominator 5 open parentheses 3 over 5 cos theta close parentheses minus 2 cos theta end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 cos theta minus 4 cos theta over denominator 3 cos theta minus 2 cos theta end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 cos theta over denominator cos theta end fraction end cell row blank equals 2 end table$

Jadi, diperoleh nilai dari $fraction numerator 10 sin theta minus 4 cos theta over denominator 5 sin theta minus 2 cos theta end fraction equals 2$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C space