Pertanyaan

Jika 6 ∫ 0 1 ( cos π x + x 2 − 3 x + 2 d x = ( a − 1 ) ( a − 5 ) maka nilai adalah ...

Jika $6 \int_{0}^{1} (cos π x + x^{2} - 3 x + 2 d x = (a - 1) (a - 5)$ maka nilai $a$ adalah ...

$- 2 atau - 3$
$0 atau - 6$
$2 atau - 2$
$0 atau 6$
$2 atau 3$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

W. Rohmiyati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Langlangbuana

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat konsep integral yaitu ∫ a x n d x = n + 1 a x n + 1 + C dan juga ∫ cos a x d x = a 1 sin a x + C Pada soal diberikan 6 ∫ 0 1 ( cos π x + x 2 − 3 x + 2 d x ∫ 0 1 ( cos π x + x 2 − 3 x + 2 d x [ π 1 sin π x + 3 1 x 3 − 2 3 x 2 + 2 x ] 0 1 [ π 1 sin π ( 1 ) + 3 1 ( 1 ) 3 − 2 3 ( 1 ) 2 + 2 ( 1 ) ] − [ 0 ] π 1 sin π + 3 1 − 2 3 + 2 π 1 ( 0 ) + 3 1 − 2 3 + 2 3 1 − 2 3 + 2 6 2 − 9 + 12 6 5 5 = = = = = = = = = = ( a − 1 ) ( a − 5 ) 6 ( a − 1 ) ( a − 5 ) 6 ( a − 1 ) ( a − 5 ) 6 ( a − 1 ) ( a − 5 ) 6 ( a − 1 ) ( a − 5 ) 6 ( a − 1 ) ( a − 5 ) 6 ( a − 1 ) ( a − 5 ) 6 ( a − 1 ) ( a − 5 ) 6 ( a − 1 ) ( a − 5 ) ( a − 1 ) ( a − 5 ) Sehingga diperoleh ( a − 1 ) ( a − 5 ) a 2 − 6 a + 5 a 2 − 6 a + 5 − 5 a 2 − 6 a a ( a − 6 ) = = = = = 5 5 0 0 0 Maka nilai nya yaitu a = 0 atau a = 6 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat konsep integral yaitu

$\int a x^{n} d x = \frac{a}{n + 1} x^{n + 1} + C$ dan juga $\int cos a x d x = \frac{1}{a} sin a x + C$

Pada soal diberikan

$6 \int_{0}^{1} (cos π x + x^{2} - 3 x + 2 d x \int_{0}^{1} (cos π x + x^{2} - 3 x + 2 d x [\frac{1}{π} sin π x + \frac{1}{3} x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} + 2 x]_{0}^{1} [\frac{1}{π} sin π (1) + \frac{1}{3} (1)^{3} - \frac{3}{2} (1)^{2} + 2 (1)] - [0] \frac{1}{π} sin π + \frac{1}{3} - \frac{3}{2} + 2 \frac{1}{π} (0) + \frac{1}{3} - \frac{3}{2} + 2 \frac{1}{3} - \frac{3}{2} + 2 \frac{2 - 9 + 12}{6} \frac{5}{6} 5 = = = = = = = = = = (a - 1) (a - 5) \frac{( a - 1 ) ( a - 5 )}{6} \frac{( a - 1 ) ( a - 5 )}{6} \frac{( a - 1 ) ( a - 5 )}{6} \frac{( a - 1 ) ( a - 5 )}{6} \frac{( a - 1 ) ( a - 5 )}{6} \frac{( a - 1 ) ( a - 5 )}{6} \frac{( a - 1 ) ( a - 5 )}{6} \frac{( a - 1 ) ( a - 5 )}{6} (a - 1) (a - 5)$

Sehingga diperoleh

$(a - 1) (a - 5) a^{2} - 6 a + 5 a^{2} - 6 a + 5 - 5 a^{2} - 6 a a (a - 6) = = = = = 55000$

Maka nilai $a$ nya yaitu $a = 0 atau a = 6$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

x → 0 lim x ∫ 0 x 1 + cos t d t = …

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = x , maka nilai x → 0 lim 3 t 2 f ( s + t ) + f ( s − t ) − 3 f ( s ) adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika 2 + 2 cos 2 x = 1 + 4 cos 2 x 3 untuk 0 < x < 2 π , 4 cos 2 x  = − 1 , maka jumlah nilai x yang memenuhi adalah. . . (SIMAK UI 2012)

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika ( x 1 , y 1 ) dan ( x 2 , y 2 ) merupakan penyelesaian sistem persamaan berikut 4 x 2 + 15 y + 3 = 9 x y + 2 y 2 + 8 x dan 2 x = 1 + 5 y , nilai 2 x 1 + y 1 + 2 x 2 + y 2 = …

0.0

Jawaban terverifikasi

Banyak pasangan ( x , y ) yang memenuhi persamaan 2 x 2 − ∣ x y ∣ + 1 = 0 dan ( 4 x − y ) 2 + y 2 = 8 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi