Roboguru

Jika alog(1−2log321​)=3, maka nilai a adalah ....

Pertanyaan

Jika alog(12log321)=3, maka nilai a adalah ....

  1. 32 

  2. 34 

  3. 35 

  4. 36 

  5. 37 

Pembahasan Soal:

Ingat kembali definisi dan sifat bentuk logaritma berikut.

alogbalogaalogbm===nb=an1malogb

Sehingga diperoleh:

alog(12log321)12log32112log251(5)2log21+56a=======3a3a3a3a3a336 

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Afrisno

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sederhanakan:

Pembahasan Soal:

Logaritma adalah suatu invers atau kebalikan dari pemangkatan yang digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok.

a to the power of c equals b space left right double arrow space log presuperscript a space b equals c

dengan a greater than 0 comma space a not equal to 1 dan b greater than 1 

Sifat logaritma:

log presuperscript a space b times log presuperscript b space c times log presuperscript c space d equals log presuperscript a space d

log presuperscript a to the power of m end presuperscript space b to the power of n equals n over m times log presuperscript a space b

log presuperscript a to the power of n end presuperscript space b equals n times log presuperscript a space b

log presuperscript a space a equals 1

Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript 3 space 25 times log presuperscript 36 space 27 times log presuperscript 5 space 6 end cell equals cell log presuperscript 36 space 27 times log presuperscript 3 space 25 times log presuperscript 5 space 6 end cell row blank equals cell log presuperscript 6 squared end presuperscript space 3 cubed times log presuperscript 3 space 5 squared times log presuperscript 5 space 6 end cell row blank equals cell 3 over 2 space log presuperscript 6 space 3 times 2 space log presuperscript 3 space 5 times log presuperscript 5 space 6 end cell row blank equals cell 3 over 2 times 2 times log presuperscript 6 space 3 times log presuperscript 3 space 5 times log presuperscript 5 space 6 end cell row blank equals cell 3 times log presuperscript 6 space 6 end cell row blank equals cell 3 times 1 end cell row blank equals 3 end table

Dengan demikian, bentuk sederhana dari table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript 3 space 25 times log presuperscript 36 space 27 times log presuperscript 5 space 6 end cell equals 3 end table 

0

Roboguru

Gunakan sifat 5 dan 9 untuk menentukan nilai dari 16log2+81log9

Pembahasan Soal:

Logaritma adalah suatu invers atau kebalikan dari eksponen yang digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok. Bentuk umum logaritma adalah sebagai berikut.

an=xalogx=n

dengan a>0,a=1 dan x>1

Ingat sifat-sifat logaritma berikut.

amlogxn=mnalogx

aloga=1

Berdasarkan sifat tersebut, penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut.

16log2+81log9======24log2+92log9412log2+219log9411+21141+2141+243

Dengan demikian, nilai dari 16log2+81log9=43

0

Roboguru

Pembahasan Soal:

Ingat kembali sifat bentuk logaritma berikut ini.

log presuperscript a space open parentheses b over c close parentheses equals log presuperscript a space b minus log presuperscript a space c 

log presuperscript a space open parentheses b to the power of m close parentheses equals m space open parentheses log presuperscript a space b close parentheses         

Dengan sifat  bentuk logaritma di atas, didapat perhitungan berikut ini.   

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript 2 space x minus log presuperscript 2 space open parentheses 4 over x close parentheses end cell equals cell log presuperscript 2 space open parentheses fraction numerator x over denominator begin display style 4 over x end style end fraction close parentheses end cell row blank equals cell log presuperscript 2 space open parentheses x times x over 4 close parentheses end cell row blank equals cell log presuperscript 2 space x squared over 4 end cell row blank equals cell log presuperscript 2 space x squared minus log presuperscript 2 space 4 end cell row blank equals cell 2 log presuperscript 2 space x squared minus log presuperscript 2 space 2 squared end cell row blank equals cell 2 log presuperscript 2 space x minus 2 end cell row blank equals cell 2 open parentheses log presuperscript 2 space x minus 1 close parentheses end cell end table   


Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Nilai dari 5log16⋅4log25 adalah ...

Pembahasan Soal:

Logaritma adalah suatu invers atau kebalikan dari eksponen yang digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok. Bentuk umum logaritma adalah sebagai berikut.

an=xalogx=n

dengan a>0,a=1 dan x>1

Ingat sifat-sifat logaritma berikut.

alogxm=malogx

alogxxlogb=alogb

Berdasarkan sifat-sifat logaritma, soal di atas dapat diselesaikan sebagai berikut.

5log164log25=====5log424log2525log44log2525log25224

Dengan demikian, nilai dari 5log164log25=4 

0

Roboguru

Nilai dari (3log18)2−(3log2)23log6​​=...

Pembahasan Soal:

Logaritma adalah suatu invers atau kebalikan dari eksponen yang digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok. Bentuk umum logaritma adalah sebagai berikut.

an=xalogx=n

dengan a>0,a=1 dan x>1

Ingat sifat logaritma berikut.

alogx+alogy=alogxy

alogxalogy=alogyx

alogxn=nalogx

Berdasarkan sifat tersebut, penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut.

========(3log18)2(3log2)23log6(3log18+3log2)(3log183log2)3log621(3log182)(3log218)213log621(3log36)(3log9)3log621(3log62)(3log9)3log621(23log6)(3log9)3log6212(3log9)12122181

Dengan demikian, nilai dari (3log18)2(3log2)23log6=81

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved